ההנחה הרציונלית, המכונה גם הנחה אמיתית או מתמטית, היא מערכת מימון בה משתמשים חברות בטווח הקצר. זוהי דרך להשיג נזילות מיידית, כאשר הישות מקדמת את הכסף מהחשבוניות בהמתנה לגבייה מהחברה. בתמורה, הבנק נהנה מההנחה, שהופכת אותו לרווח.
היוון רציונלי, במילים אחרות, הוא שיטת מימון, לפיה מוסד אשראי מכין חשבונות חייבים.
ניתן להחיל את ההנחה הרציונלית לא רק על חשבונית, אלא גם על שטר חוב או שטר חליפין.
נקודה נוספת שיש לקחת בחשבון היא שההנחה הרציונלית היא מכשיר מימון, כפי שאמרנו, המשמש לטווח הקצר. במילים אחרות, חשבוניות מוזלות נפרעות בפחות משנה.
באמצעות פעולה זו, בעל החשבונית מרוויח על ידי רכישת נזילות מיידית, ואילו המלווה גם מרוויח. הסיבה לכך היא שלמרות שתשלם היום, בעתיד תקבל סכום גבוה יותר ותקבל הטבה.
נוסחת הנחה רציונלית
הנוסחה להחלת הנחה מסוג זה היא כדלקמן:
Cd = Co- (Co * d * t) / (1+ (d * t))
איפה:
CD = הון מוזל שישולם למוטב החשבונית.
שיתוף = הון בזמן 0.
ד = שיעור ההנחה שהוחל.
t = תקופה בה תשוב ההלוואה.
הנחה מסחרית ורציונלית
ההבדל בין הנחה מסחרית לרציונלית הוא שהראשון הוא ההפוך של הרכבה פשוטה. מצד שני, עם ההנחה המסחרית, לא מתקיימת שקילות זו.
בואו נדגים את האמור לעיל בדוגמה.
נניח שיש לנו שטר חוב של 6000 אירו. ההון כאמור ינוכה למשך חצי שנה, ובריבית שנתית של 12%.
לכן, אם ההנחה הרציונלית מוחלת היינו:
Cd = 6,000- (6,000 * 0.12 * 0.5) / (1+ (0.12 * 0.5))
עלינו להבהיר כי 0.5 זה מה שששת החודשים בתוך שנה מייצגים, כלומר 6/12 או 1/2.
Cd = 6,000- (360) / (1+ (0.06))
Cd = 6,000- (360) / (1.06) = 6,000-339.6226 = 5,660.38
במקרה זה, ההון שהוזל היה 339.62 אירו.
לאחר מכן, בואו לבדוק אם זה שווה ערך לעניין פשוט עם הנוסחה:
Co = Cd * (1+ (i * t))
5.660,38*(1+(0,12*0,5))=5.660,38*(1+0,06)=5.660,38*1,06=6.000
ואכן, הריבית הפשוטה שתצבור 5,660.38 אירו שקולה להנחה הרציונלית על 6,000. זאת, באותה תקופה ולקיחת אותו שיעור היוון.
עכשיו, בואו נשתמש בהנחת הסחר:
Cd = Co * (1- (d * t))
Cd = 6,000 * (1- (0,12 * 0,5)) = 6,000 * (1-0,06) = 6,000 * 0,94 = 5,640
כלומר, במקרה זה ההנחה שבוצעה הייתה 6,000-5,640 = 360.
עכשיו בואו נראה מה יהיה העניין שייווצר מהאינטרס הפשוט:
5.640*(1+(0,12*0,05))=5.978,4
לפיכך, אנו מוודאים כי 6,000 ≠ 5,978.4 אינם תואמים.