כלל השרשרת הוא כלל גזירה שאומר לנו, שיש משתנה y שתלוי ב- u, ואם זה תלוי במשתנה x, ניתן לאמוד את קצב השינוי של y ביחס ל- x כמוצר של נגזרת של y ביחס ל- u על ידי הנגזרת של u ביחס ל- x.
במונחים מתמטיים, ניתן לתרגם כך:
כדי להשתמש היטב בכלל זה, חשוב שתוכל לזהות נכון אם פונקציה מורכבת, כמו גם לקבוע את הפונקציה החיצונית והפנימית.
לדוגמא, אם יש לנו (4x + 7)2זוהי פונקציה מורכבת שבה 4x + 7 היא הפונקציה הפנימית שאליה אנו יכולים להקצות את השם y, בעוד שהפונקציה החיצונית היא y2.
כלל זה שימושי, למשל, בפונקציות טריגונומטריות המשפיעות על פולינומים או ביטויים אלגבריים, כפי שנראה בדוגמאות בהמשך.
דוגמאות לכלל שרשרת
נראה כמה דוגמאות ליישום כלל השרשרת:
כעת, דוגמה שנייה עם פונקציה טריגונומטרית:
לבסוף, דוגמה מורכבת יותר לפונקציה טריגונומטרית בריבוע:
