המולדרדר הקמור הוא מקום בו נכון שתמיד מבין שתי הנקודות שלו תמיד יכול להצטרף קטע קו שנשאר בתוך הדמות.
מנקודת מבט אחרת, רב-כיוון קמור כאשר, כאשר אחד מפניו מוארך, הוא אינו חותך את הדמות.
עלינו לזכור כי פולידרון הוא דמות תלת מימדית המורכבת ממספר סופי של פרצופים שהם מצולעים.
נקודה נוספת שיש לקחת בחשבון היא כי רב-כיוון קמור מנוגד לקעור. זה מאופיין בכך שלפחות שתיים מנקודותיו יכולות להיות מחוברות לקו שהוא לגמרי או חלקי מחוץ לדמות.
מדוע פולידרון קמור?
מנקודת מבט פורמלית יותר, רב-כיוון קמור כאשר הדבר נכון: אם שלוש נקודות שאינן מיושרות נלקחות מאחת מפניו, ונמתח עליהן מישור, המילדרדר יישאר בשלמותו באחת מ החללים למחצה שנוצרו ועל המישור המותווה.
לדוגמא, בתמונה למטה שורטט מישור המכיל שלוש נקודות בסיס לא קולינריות (המשולש ABC). לפיכך, הפירמידה נמצאת בשלמותה לכיוון צד אחד של המישור, שבתמונה הוא דמיין לעיל.
אלמנטים של פולידרון קמור
היסודות של רב-כיוון קמור הם כדלקמן:
- פנים: הם המצולעים המרכיבים את דפנות המולדרדר
- קצוות: הם הקטעים שבהם שני פנים של הדמות נפגשים.
- קודקודים: האם אלו נקודות בהן נפגשים כמה קצוות.
- זווית דו-כיוונית: זה שנוצר מאיחוד שני פנים. מספרם שווה למספר הקצוות.
- זווית פולידרון: זה שנוצר על ידי הצדדים החופפים באותו קודקוד. מספרו עולה בקנה אחד עם מספר הקודקודים.
יש לציין שבמקרה של רב קומות קמורות נכון שמספר הפנים (C), בתוספת מספר הקודקודים (V) ומינוס מספר הקצוות (A) שווה ל -2:
C + V-A = 2
דוגמאות לרב-קומות קמורות
כמה דוגמאות לפולידרונים קמורים הן כדלקמן:
- קוביה רגילה או משושה: זו דמות המורכבת משש פנים, כולם ריבועים שווים זה לזה.
- מנסרה מלבנית: זו דמות שנוצרה על ידי שני בסיסים שהם מלבנים ופניהם לרוחב גם הם רבועים.
- פירמידה מרובעת: זהו אחד המבוסס על רביעי ופניו לרוחב הם משולשים שנפגשים בנקודה אחת:
