מודל לוגיט - מה זה, הגדרה ומושג

מודל Logit הוא מודל לבחירה בינארית, המבוסס על התפלגות מצטברת לוגיסטית סטנדרטית.

ליתר דיוק, במודל Logit, ה- Logit הוא פונקציה המורכבת מחישוב הלוגריתם של יחס הסיכויים. זהו יחס הסיכויים או יחס הסיכויים, אשר באנגלית נקרא odds ratio, ומחושב כ- p / (1-p).

לדוגמא, אם ההסתברות של חואן להשתתף במסיבה היא 60%, פירוש הדבר הוא שיש סיכוי של 6 עד 4 לחואן להופיע באירוע.

נוסחת מודל Logit

אם נחזור להסבר של המודל, שיש לו p, מחושב הלוגריתם הטבעי של יחס ההסתברות, ותוצאה זו תהיה המשתנה התלוי. האחרון, בתורו, יכול לבוא לידי ביטוי כפונקציה של משתנה עצמאי אחד או יותר (X):

בדוגמה לעיל, a ו- b הם המקדמים של המודל האקונומטרי ו- X הוא המשתנה הבלתי תלוי.

את המקדמים של מודל Logit ניתן למצוא, למשל, בשיטת הכי פחות ריבועים או בשיטת הסבירות המרבית.

מודל Logit מאפשר לפתור את אחד החסרונות במודל ההסתברות הליניארית, והיא העובדה שהמשתנה התלוי חייב להיות גדול מ- 0 ופחות מ- 1.

דוגמה למודל Logit

נניח שיש לנו מודל לוגיט, בו המשתנה Y הוא ההסתברות שאדם ירכוש השנה סמארטפון חדש, והמשתנה העצמאי הוא הכנסה חודשית (x).

לאחר ביצוע הרגרסיה, יש לנו את המודל הבא:

לכן, אם ההכנסה היא 3,500: אירו לחודש:

לאחר מכן אנו משתמשים בפונקציה ההפוכה של הלוגריתם הטבעי, שהוא האקספוננציאלי:

יש לציין כי ניתן לבטא את p כפונקציה של המשתנה הבלתי תלוי באופן הבא:

דגמי לוגיט ופרוביט