נגזרת של x - מה זה, הגדרה ומושג

הנגזרת של x שווה ל- 1. במאמר הבא נסביר כיצד להגיע לתשובה זו, מתמטית ואינטואיטיבית.

עלינו לזכור כי הנגזרת של פונקציה מחושבת בנוסחה הבאה:

לכן, אם יש לנו פונקציה השווה ל- x:

עלינו לזכור כי הנגזרת היא פונקציה מתמטית המאפשרת לנו לחשב את קצב או קצב השינוי של משתנה (תלוי). זאת, כאשר וריאציה רשומה במשתנה אחר (אשר יהיה זה העצמאי) המשפיע עליו.

במקרה המוצג, המשתנה הבלתי תלוי הוא x, וקצב השינוי הוא 1 מכיוון שאם x גדל באחד, המשתנה התלוי (אותו נקרא f (x) או y) יגדל באותו גודל. לדוגמא, כאשר x הוא 3, הערך של y הוא 3, אך אם x הוא 4, הערך של y שווה ל -4 (4-3 = 1).

נגזרת של x בתמונה

בתמונה למטה אנו יכולים לראות את הייצוג הגרפי של הפונקציה y = x, כאשר 1 הוא השיפוע או הנטייה של הקו.

בנקודה זו עלינו לזכור כי כל משוואה של המעלה הראשונה או הליניארית יכולה להיות מיוצגת על ידי קו.

דוגמאות ליישום נגזרת של x

בואו נראה כמה דוגמאות כיצד ליישם את הנגזרת של x. ראשית, בפונקציה אקספוננציאלית:

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה קצת יותר מורכבת עם נגזרת של לוגריתם ומכפל: