נגזרת של שורש ריבועי

הנגזרת של שורש ריבועי שווה ל- 1 חלקי הבסיס מוכפל בשניים. זאת, למקרה שהבסיס אינו ידוע.

כדי להוכיח זאת, עלינו לזכור כי השורש הריבועי שווה ערך למערך 1/2. לכן, אנו זוכרים כי הנגזרת של עוצמה שווה לזמן המעריך שהבסיס הועלה למעריך מינוס 1.

כדי להבין את זה טוב יותר, בואו נראה את ההוכחה המתמטית:

ניתן אפילו להכליל את האמור לעיל לכל השורשים:

אם נחזור לשורש הריבועי, אם הוא השפיע על פונקציה, הנגזרת תחושב באופן הבא: f '(x) = ny^n-1Y '. כלומר, עלינו להוסיף לחישוב הקודם את נגזרת הפונקציה עליה מחושב השורש הריבועי (ראו מאמר שלנו על נגזרת הכוח).

דוגמאות לנגזרת שורש ריבועי

בואו נראה כמה דוגמאות לנגזרת של שורש ריבועי:

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה אחרת:

עלינו לקחת בחשבון שהנגזרת של הקוסינוס של פונקציה שווה לסינוס של הפונקציה האמורה, מוכפל בנגזרת שלה ובמינוס 1.