המינימקס, בתורת המשחקים, הוא שיטה שמטרתה למזער את ההפסד הצפוי. לשם כך, השחקן מניח כי ההחלטה שקיבל יריבו תהיה שלילית. כלומר, התרחיש הגרוע ביותר צפוי לפני תנועת היריב.
במילים אחרות, שיטת ה- minimax מורכבת מאיך לקבל את ההחלטה הטובה ביותר בהנחה שהשחקן האחר יבחר עבורכם בתרחיש הגרוע ביותר.
עלינו לקחת בחשבון ששיטה זו ישימה במשחק שני אנשים (שני שחקנים) וכי היא אינה משתפת פעולה, אלא משחק סכום אפס. משמעות הדבר היא שמה ששחקן אחד מנצח הולך לאיבוד מצד השני ולהיפך. כתוצאה מכך, כל סוכן יהיה מעוניין למקסם את התועלת שלו, גם אם זה פוגע בשני.
בנקודה זו עלינו לזכור שתורת המשחקים היא ענף של מתמטיקה וכלכלה הלומד בחירה המייעל את מצבו של אדם כאשר העלויות והיתרונות אינם קבועים מראש, אלא תלויים בהחלטותיהם של אחרים.
אלגוריתם מינימקס בעץ החלטות
אנו יכולים לראות כיצד מיישמים את שיטת המינימקס בעץ החלטות עם מספר צמתים. המשחק מתחיל בתחתית ומסתיים בתוצאה ברמה העליונה.
בבסיס העץ היריב מבצע את הצעד הראשון, ולכן צפויה התוצאה הגרועה ביותר. ואז, ברמה השנייה, זה על השחקן x שיבקש למקסם את הרווח שלו, תוך התחשבות בהחלטה שקיבלה בעבר היריב.
ברמה השלישית, שוב תורו של היריב וכן הלאה. נראה דוגמא למטה.
דוגמה לאלגוריתם של Minimax
בעץ ההחלטות הבא אנו מציגים את התוצאות שהשיג שחקן x בכל רגע במשחק. בבסיס, ברמה הראשונה, היריב מקבל את ההחלטה. מסיבה זו ניתנים התרחישים בהם השחקן יכול להפסיד -10 או לנצח 5.
ברמה השנייה, זה תלוי בשחקן x, אז הוא ימקסם את הרווח שלו. בין הפסד 10 או זכייה 1, תזכה 1. בדומה, בין זכייה 5 או 7, תזכה 7.
לאחר מכן, תורו של היריב שוב, ולכן התרחישים יינתנו בהם לשחקן x יש את התוצאה הגרועה ביותר, -3 ו -4, תלוי במקרה. לבסוף, בין הפסד 3 לניצחון 4, השחקן x יקבל את ההחלטה שתאפשר את האחרון.
עלינו לקחת בחשבון שהערכים של כל צומת יהיו תלויים בפונקציית שירות.
כדי להבין טוב יותר את העץ, נניח שבבסיס ההחלטה היא על הפצת המוצר. המתחרה (היריב) יכול למיקור חוץ את ההפצה (ראה בצד שמאל של העץ). במקרה כזה, עליו לבחור, למשל, בין העוסק א 'ו- B. לפיכך, הוא בוחר את הראשון וגורם לשחקן x לאבד 10 (אם הוא בחר ב', שחקן x יזכה ב -12).
עם זאת, אולי היריב מעדיף להפיץ את מרכולתו בעצמו, ביכולתו לשכור רכבים ממונעים או לקנות משאית. מבין שני התרחישים, בחר את הראשון שפחות מחמיא לשחקן x מכיוון שהוא זוכה ב -5 ולא ב -10.