שיעור תשואה גיאומטרי (TGR)

שיעור התשואה הגיאומטרי הוא אחוז התשואה הממוצע המיוחס למנהל התיקים ומחושב באמצעות הנוסחה של הממוצע הגיאומטרי של תשואות הנכסים או התיק לתקופות זמן שונות.

במילים אחרות, התשואה הגיאומטרית היא התשואה הממוצעת שמתקבלת על ידי לקיחת הממוצע הגאומטרי של תשואות התיקים מתקופות זמן שונות.

נקרא גם שיעור התשואה הגיאומטרי שיעור תשואה משוקלל זמן.

שיעור תשואה גיאומטרי וממוצע גיאומטרי

כיצד דומים הממוצע הגיאומטרי ושיעור ההחזר הגיאומטרי? ובכן, למעשה שני המושגים מתחילים מאותה נוסחה.

הממוצע הגיאומטרי מחושב כשורש התשיעי לכפל התצפיות של משתנה, כך:

אז אם הגדרנו כל תצפית ל- 1+ r, יהיה לנו:

ואנחנו מחליפים אותו במשוואה של הממוצע הגיאומטרי:

נוסחת שיעור תשואה גיאומטרי (TGR)

בואו נסתכל על הנוסחה לשיעור התשואה הגיאומטרי:

האם יש להם זכות דמיון מסוימת? ה- TGR שונה מהממוצע הגיאומטרי מכיוון שאנו מפחיתים 1 מקצה השורש כדי להסיר את ההשפעה של ה- 1 שהוספנו לאורך השורש. התשואות הנלקחות בחשבון ב- IMT הן בדרך כלל רגישות פשוטה ושנתית.

חשוב לזכור שמדד השורש (n) הוא מספר התקופות שנמשכות ההשקעה.

דרך כללית נוספת לבטא את ה- TGR היא:

איפה שמול התשואות יש סימן +/-. סימן זה מציין כי תשואות יכולות להיות חיוביות ושליליות, ולכן אם אי פעם נראה את הנוסחה כתובה בסימנים שליליים, זה מכיוון שהתשואות על השקעה היו שליליות.

מהו שיעור התשואה הגיאומטרי?

השימוש ב- TGR נעשה כאשר אנו רוצים לדעת את הרווחיות השנתית הממוצעת של השקעה. זה מדד טוב לדעת את הרווחיות המצטברת של השקעה בתקופות שונות.

דוגמה ל- TGR

אנו מניחים שקרן נאמנות השיגה תשואה של 30% בשנה הראשונה ו- -20% בשנה השנייה. חשב את שיעור התשואה הגיאומטרי שהושג ההון שלנו בקרן ההשקעה.

n = 2

r1 = 0.30

r2 = -0.20

לאחר מכן, בידיעת ערך המשתנים, אנו מחליפים בנוסחת IRR:

לכן, ניתן להסיק כי שיעור התשואה הגיאומטרית של קרן ההשקעות בשנתיים אלה עמד על 1.98%.