חשבון - מה זה, הגדרה ומושג

החישוב במתמטיקה מתייחס להליך, בצעדים מבוססים, דרכם ניתן להגיע לתוצאה של פעולה. זאת, מנתונים מסוימים שערכם המספרי עשוי להיות ידוע או לא.

החישוב, מנקודת מבט אחרת, מנסה לאמוד את גודל השינויים במשתנים, כמו גם לקבוע מדידות כמו אורכים, אזורים, נפחים וכו '.

ניתן גם להגדיר את החישוב, ששווה את היתירות, כפעולת החישוב. כלומר, לבצע פעולה אריתמטית או אלגברית.

יש לציין שכאשר החישוב הוא חשבון, הוא מורכב מחיבור, חיסור, הכפלת, חלוקה או ביצוע כל פעולה אחרת עם מספרים. לעומת זאת, בתחום האלגברה מבצעים את אותם הליכים, רק ברמה מופשטת יותר ומחליפים מספרים באותיות (כאשר הערך אינו ידוע).

כפי שאנו מציעים שורות לעיל, החישוב קשור לגיאומטריה, והיה צורך למצוא את המדידות שמציגות דמויות גיאומטריות, כגון היקפן ונפחן.

חשבון מיושם בתחומים מקצועיים שונים, כגון אדריכלות, הנדסה, מדעי המחשב, חשבונאות, כלכלה ופיננסים.

במובן זה, יש את החישוב האקטוארי. זוהי סוג של מתמטיקה יישומית, המשמשת לחיזוי או הדמיה של אירועים כלכליים מסוימים. מצד שני, חשבון וקטורי הוא ניתוח וקטורים בשני ממדים או יותר.

מקור החישוב

היסטוריית החישוב החלה ביוון העתיקה, עם דמויות כמו יודוקוס, שהציעו מודל פלנטרי המבוסס על מודל מתמטי. גם ארכימדס, שבין תרומותיו המרובות התקרב לערך π. בשלב זה הונחו היסודות, למשל, לחישוב המידות של דמויות גיאומטריות.

מאוחר יותר, במאה ה -9, תרומתו של אל-ג'ואריסמי, מתמטיקאי ואסטרונום שנחשב לאבי האלגברה, הייתה המפתח. הוא כתב "קומפנדום של חישוב על ידי שילוב מחדש והשוואה." כל זאת, בסביבות שנת 820 של תקופתנו.

במאה השלוש עשרה החל ליאונרדו מפיזה, או פיבונאצ'י, להפיץ את השימוש בספרות ערביות לעומת ספרות רומיות. הוא תיאר גם את הסדרה הנקראת רצף פיבונאצ'י, שמתחילה באפס ובאחת, וכל מספר שאחריו הוא סכום השניים הקודמים. רצף זה חשוב בתחומים כמו מדעי המחשב.

איננו יכולים שלא להזכיר גם את רנה דקארט, הנחשב לאבי הגיאומטריה האנליטית (ענף במתמטיקה החוקר דמויות גיאומטריות על ידי תיאורן באמצעות משוואות אלגבריות), ובלייז פסקל, שעבד על חשבון ההסתברויות.

חישוב אינסופי

חשבון אינסופי-מינימלי הוא ענף המתמטיקה המוקדש לחקר גבולות, נגזרות, אינטגרלים וסדרות אינסופיות.

יש לציין כי בעת חישוב נגזרת אנו מנתחים כיצד ערכה של פונקציה משתנה כאשר המשתנה הבלתי תלוי עולה או יורד. מצד שני, אינטגרציה היא הפעולה ההפוכה מגזירה ומורכבת מסכום של מערכת אינסופית של תוספות.

לבסוף, חשוב גם לציין כי בתחום זה בולטים שמות כמו גוטפריד לייבניץ ואייזק ניוטון. לפיכך, מחקרים אלה בוצעו מאז המאה השבע עשרה.