הממוצע ההרמוני שווה למספר האלמנטים בקבוצת דמויות חלקי סכום ההפכים של כל אחת מהדמויות הללו.
במילים אחרות, הממוצע ההרמוני הוא מדד סטטיסטי הדדי של הממוצע האריתמטי, שהוא סכום מערך הערכים בין מספר התצפיות.
נוסחת ממוצע הרמונית
הנוסחה לממוצע ההרמוני (H) של קבוצת מספרים x1, איקס2, איקס3,…, איקסנ, הוא הבא:
יש לציין כי N הוא מספר האלמנטים שעליהם מחושב הממוצע.
בדרך כלל משתמשים בממוצע מסוג זה, בעיקר במהירויות, בזמנים או בתחום האלקטרוניקה. עם זאת, השימוש בו אינו נפוץ במיוחד בתחומים אחרים.
עלינו לזכור כי יש לכך חסרונות מסוימים, כגון שלא ניתן לחשב אם אחת התצפיות שווה לאפס. כלומר, אף אחד מהאלמנטים לא יכול להיות ריק.
כמו כן, מעניין לציין כי יש לו פחות רגישות או שיש לו השפעה נמוכה יותר כאשר הוא מתמודד עם מספרים גבוהים, ההיפך קורה עם ערכים קטנים. הסיבה לכך היא שההופכי של 100, למשל, הוא 0.001, אך ההפך של 5 הוא 0.2. לפיכך, ככל שתצפית גדולה יותר, כך היא תשפיע פחות על התוצאה, וההפך יקרה אם התצפית תתקרב לאפס.
דוגמה ממוצעת הרמונית
הנה דוגמה לאופן החישוב:
נניח שאדם מחליט לצאת לריצה של 10 ק"מ. הריצה הראשונה של 2 ק"מ במהירות של 15 קמ"ש, 2 ק"מ הבאה, ב -17 קמ"ש, 2 ק"מ הבאות, ב -14 קמ"ש, ושני הקטעים האחרים של 2 ק"מ, ב -13 קמ"ש ו -12 ק"מ / שעה, בהתאמה.
בדוגמא זו, הממוצע ההרמוני יחושב כדלקמן:
ממוצע הרמוני ב- Excel
כדי לחשב את זה ב- Excel, זה מחושב בנוסחה MEAN.ARMO (מספר 1, מספר 2 וכו ').
לדוגמה, נצטרך להזין HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), אם יש לנו את הנתונים של התאים, או HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), אם אנחנו רוצים מקם את המספרים ישירות לממוצע.