ניתוח שונות, או ANOVA (ניתוח שונות), הן טכניקות ניתוח תלות רב משתנות המשמשות לקביעת האם ישנם הבדלים משמעותיים בין האמצעים של שלוש קבוצות אוכלוסייה או יותר.
לכן, עם ניתוח זה נגלה אם ישנם הבדלים בין קבוצות מסוימות כאשר אנו משנים מאפיין אחד או יותר. כדי לברר, אנו משתמשים בערך הממוצע של הנתונים.
השימוש בו נפוץ מאוד בתחומים כמו כלכלה או רפואה.
הנחות קודמות של ניתוח השונות
ישנם מספר תנאים מוקדמים לביצוע ANOVA שצריך לדעת. אלה חיוניים כדי שהתוצאות יהיו נאותות.
- ראשית, האוכלוסייה חייבת לעקוב אחר התפלגות נורמלית. לכן, עסקינן בסוג של ניגוד פרמטרי, שכן ידועים פרמטרי האוכלוסייה של הממוצע וסטיית התקן.
- יתר על כן, הדגימות המשמשות חייבות להיות בלתי תלויות זו בזו. המשמעות היא ששינוי באחד מהם אינו צריך להשפיע על ערך האחרים.
- מצד שני, השונות של האוכלוסיות הנבדקות חייבת להיות שווה. זה נקרא homoscedasticity.
סיווג ניתוח מודלי השונות
לצורך ניתוח מודלי השונות, ניתן להשתמש בשלושת הסיווגים המוצגים להלן:
- מודל אפקטים קבועיםהאוכלוסיות נורמליות ונבדלות רק בערך האמצעים שלהן.
- מודל אפקטים אקראיים: במקרה זה, לנתונים יש היררכיה והבדלי האוכלוסייה תלויים בהם.
- מודל אפקטים מעורבים: אנו עומדים בפני מודל שהוא תערובת של שני הקודמים.
דוגמה ל- ANOVA: מושגים חשובים
יש משוואות מתמטיות במורכבות מסוימת לביצוע ה- ANOVA. עם זאת, ב- Economy-Wiki.com אנו בוחרים בכלכלה הפשוטה, ועל כן וניצול הטכנולוגיה אנו הולכים להראות כיצד ניתן לעשות זאת בגיליון אלקטרוני.
בואו נדמיין שאנחנו רוצים לדעת אם יש הבדלים משמעותיים בין קוראי Economy-Wiki.com, בהתבסס על הזיקה של התואר שלהם בכלכלה.
אזהרה: הנתונים בהם נשתמש הם פיקטיביים.
עלינו לעבור לנתונים, ניתוח נתונים ונבחר בניתוח השונות של גורם.
הדרגה תהיה המטריצה של שלוש הקבוצות. יכול להיות מעניין יותר לכלול את הכותרות לאחר מכן ולתת את העיצוב הרצוי. במקרה שלנו, עם הלוגו והצבע הכחול.
אנו רואים שיש כמה מושגים כמו דרגות חופש והסתברות או משמעות. הראשונה מחושבת אוטומטית והיא מספר הקבוצות מינוס אחת. השני אומר לנו אם ההבדלים הם משמעותיים או לא.
בדרך כלל אתה מתחיל מרמת אמון מקובלת. בכלכלה זה לרוב 95% (0.95), שקשור למשמעות של 0.05 (1-0.095). לפיכך, אם ההסתברות או ערך p זה נמוכים מהמשמעות המקובלת, ההבדלים הם משמעותיים.
במקרה זה נראה כי התואר אינו משפיע על מספר הקוראים (משמעות> 0.05). לכן נראה כי ניתוח השונות מעיד על כך ש- Economy-Wiki.com מעניין את כולם, ולא רק את הקוראים המתמחים. כמובן שהם נתונים פיקטיביים או לא?