נכס אסוציאטיבי - מהו, הגדרה ומושג

המאפיין האסוציאטיבי הוא שאפשר לקבץ את תנאי הפעולה בצורה לא ברורה, תמיד להשיג את אותה התוצאה. זהו כלל שמתמלא בתוספת וכפל.

כדי להסביר זאת בדרך אחרת, תכונה זו מרמזת שאם נחליף חלק מהתוספות או הגורמים בתוצאה של תוספתם או הכפלתם, בהתאמה, התוצאה זהה.

כלומר, במקרה של תוספת נוכל לסכם זאת באופן הבא:

a + b + c = a + d

כאשר d = b + c

באופן דומה, לצורך הכפל היינו מקפידים על הדברים הבאים:

axbxc = axd

כאשר d = bxc

בואו נזכור כי חיבור וכפל הם שתיים מהפעולות הבסיסיות של חשבון שהוא, בתורו, אותו ענף של המתמטיקה המוקדש לחקר המספרים ולפעולות שניתן לבצע איתם.

ראוי להוסיף כי מקבילו של הנכס האסוציאטיבי הוא המאפיין הדיסוציאטיבי. לפיכך, נכון שאם נפרק אחד מהתוספות או הגורמים לשני מספרים אחרים (או יותר), התוצאה תהיה זהה.

דוגמאות לרכוש אסוציאטיבי

בואו נסתכל על כמה דוגמאות לרכוש אסוציאטיבי. ראשית, בסכום:

12+134+11=12+145

157=157

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה של המאפיין האסוציאטיבי בכפל:

8x3x9 = 3 × 72

216=216

בדוגמה לעיל אנו מקבצים את המונחים הראשונים והשלישים ביחד 72 = 8 × 9.

רכוש אסוציאטיבי בחיסור ובחלוקה

הרכוש האסוציאטיבי אינו מסופק בחיסור ובחלוקה. ניתן להסביר זאת בכך שיש חשיבות לסדר ביצוע הפעולה.

לדוגמא, במקרה של חיסור, אם יש לנו 142-32-10 = 100. עם זאת, 32-10-142 = -120.

כמו כן, משהו דומה קורה עם חלוקה, כמו בפעולה הבאה: 500/5/2 = 5. עם זאת 5/2/500 = 0.005.