משתנה מתמטי הוא סמל המשמש להצעת נוסחאות, אלגוריתמים או משוואות. זה, בתורו, יכול לקחת ערכים שונים, בהתאם למשתנים אחרים, כמו גם סדרה של פרמטרים וקבועים מסוימים.
לכן, הם חשובים לאין ערוך להצבת בעיות או מודלים מתמטיים. למעשה, לא ניתן היה לפתור בעיות מורכבות רבות בלעדיהן.
אנחנו לא צריכים לבלבל אותם עם המושג לא ידוע, שהוא משהו לא ידוע. ובכן, המשתנה מאופיין בלקיחת ערך לא מוגדר, אך ניתן לחשב אותו.
ההבדל בין משתנה קבוע למתמטי
במשוואות רבות נראה סדרת מספרים, או אותיות קטנות (שהן בדרך כלל תנועות). אלה הקבועים. ההבדל עם המשתנים הוא שהראשונים הם ערכים קבועים, ואילו האחרים לוקחים ערכים שונים; ומכאן שמו. לכן, האחרון משתנה כפונקציה של אותו קבוע ומשתנים אחרים.
לקבוע שתי משמעויות בסיסיות. מצד אחד, זה יכול להגיד לנו את הערך שלוקח המשתנה התלוי כאשר האפסיים הם אפסיים. מצד שני, הקשור לקודם, הוא יכול לציין את נקודת החיתוך של הפונקציה על ציר קואורדינטות. נראה זאת ביתר פירוט בדוגמה.
משתנה תלוי ועצמאי
משתנים מתמטיים מיוצגים בדרך כלל על ידי X, Y או Z ומלווים במספרים או באותיות אחרות, אותם אנו מכנים פרמטרים. כשיש מספר רב של משתנים, בדרך כלל משתמשים במנויים במינוח. באופן זה משתמשים באות אחת בלבד עם מספור.
משתנים יכולים להיות עצמאיים או תלויים. הראשונים לוקחים ערכים שאנו מכנים אקסוגניים, ואילו האחרים אנו מכנים אנדוגניים. כלומר הראשונים מסבירים את האחרונים. בדרך זו, על ידי מתן ערכים לאחד אנו יכולים להשיג את אלה של האחר.
לפיכך, לעצמאים יש מספר או פרמטר שמלווה אותם. ציין כיצד התלוי משתנה בהתאם לאלה. הערך המוחלט מודיע על גודל הווריאציה האמורה, בעוד שהסימן מבהיר אם הוא ישיר (באותו כיוון) או הפוך (בכיוון ההפוך).
דוגמה למשתנה מתמטי: משוואת הקו
בשלב הבא נשתמש בדוגמה לאחת המשוואות המתמטיות הפופולריות ביותר, זו של השורה.
בו יש לנו משתנה עצמאי או X, שקשור לציר הסמיכות. כמו גם תלוי אחר או Y, שנמצא על ציר אבסיסה.
בואו נראה את התמונה ואז נגיב עליה:
כפי שאנו רואים בתמונה, אנו יכולים לצפות במשוואת הקו.
אם אנו רוצים להשתמש בפורמט כללי, זה יהיה Y = a + bX.
לפיכך, הפרמטר הוא b או (-2) בדוגמה, בעוד הקבוע הוא a או 5. נקודת החיתוך של הצירים מחושבת על ידי קביעת X ו- Y שווים לאפס וחישוב המשתנה המתמטי האחר.
