Quantile - מה זה, הגדרה ומושג
קוונטיל הוא הנקודה המחלקת את פונקציית ההתפלגות של משתנה אקראי למרווחים קבועים.
לכן, זו לא יותר מטכניקה סטטיסטית להפריד בין הנתונים להפצה. כמובן, יש להגשים כי הקבוצות שוות. מסיבה זו ישנם סוגים שונים של כמות, כפי שנראה בהמשך, בהתאם למספר המחיצות שהם מייצרים.
הם שימושיים ביותר ביישומים מעשיים רבים, בדוגמה שנראה אחד כזה.
טופס חישוב כמותי
ניתן לחשב כמויות מנקודת מבט פרמטרית ולא פרמטרית. בואו נסתכל גם בפירוט רב יותר וגם על מה שמכונה "פונקציית הכמויות".
- פרמטרית: הם משמשים להפצות שאנו מכירים את צורתם. כלומר, ההפצה תהיה רגילה, אחידה, אקספוננציאלית וכו '. באופן זה מניחים שהוא ידוע וגם הפרמטרים העיקריים שלו (ממוצע ושונות).
- לא פרמטרי: היא מתאימה לדגימות קטנות בהן קשה לדעת את צורתן המדויקת ולכן איננו יודעים את פונקציית ההפצה שלה. שיטה זו מספקת ערכים דומים לזו הקודמת כאשר המדגם גדל ולכן השימוש בשניהם אדיש.
- פונקציה כמותית: אנו עומדים בפני צורת חישוב הסתברותית. המטרה היא לחשב ערך בעל סבירות מסוימת בפונקציית התפלגות. לא ניכנס לשאלות מתמטיות המסבכות את המושג.
כמותים תכופים ביותר
אנו הולכים להראות מהם הכמויות הנפוצות ביותר בסטטיסטיקה. לרוב משתמשים בדרך כלל בכדי להיות מסוגלים לנתח בפירוט את התפלגות הנתונים. בנוסף, עוד אחד מהשימושים בו הוא הפרדת הנתונים לקבוצות, היכולת לבחור את הגבוה ביותר או הנמוך ביותר. בדוגמה נראה זאת ביתר פירוט.
- רְבִיעוֹן: הפרד את הערכים לארבע קבוצות שוות ויש שלוש רביעיות. זה הכי שכיח. רבעון אחד (Q1) הוא הנתונים הנמוכים ביותר ורבע השלישי (Q3) הוא הגבוה ביותר. מצד שני, רביע שני (Q2) תואם את החציון (Me) שהוא נתון עמדה המחלק את התפלגות הנתונים לשניים. ערכי הכמויות יהיו 0.25 (Q1), 0.5 (Q2) ו- 0.75 (Q3).
- חמישון: בדומה לקודם, הוא פחות שכיח ומחלק את הנתונים לחמישה חלקים שווים. לכן, ישנם ארבעה חמישונים. ערכי הכמויות במקרה זה יהיו 0.20, 0.40, 0.60, 0.80.
- עֲשִׂירוֹן: במקרה זה הם מחולקים לעשרה חלקים, ולכן ישנם תשעה עשירונים. שוב, גם זה לא שכיח מדי. הערכים שלהם יהיו 0.1 עד 0.9.
- אחוזים: אנו עומדים בפני גרסה שבה החלוקה מחולקת למאה חלקים שווים. זה יכול לעניין דוגמאות גדולות מאוד. הערכים שלהם נעים בין 0.01 ל 0.99.
דוגמא כמותית
בואו נסתכל על דוגמה בה יש לנו סדרת נתונים על הכנסות תושבי עירייה מסוימת. חישבנו את שלושת הרביעיות הייצוגיות ביותר ושלושת העשירונים. אנו כוללים את הנוסחאות המשמשות, תוך התחשבות כי עבור העשירונים אנו משתמשים במקבילה באחוזים. זכור כי הנתונים ברבעון השני ו- D5 שווים לחציון.
אנו יכולים לראות כי ההכנסה של אנשים המייצגים את 25% המועדפים פחות (רבעון הראשון) היא 2,900. ביחס לעשירון, ההכנסה של 10% (D1) של האנשים שמקבלים הכי פחות היא 2,800. אותה פרשנות נעשית עם הממונים, אך הפוך. 25% (רבעון השלישי) שמרוויחים הכי הרבה מקבלים הכנסה של 4,100 ו -10% מ -4,800. הכמות משקפת אפוא מידע רלוונטי למידע נוסף על משתנה.
