סוגי משולש - מה זה, הגדרה ומושג

סוגי משולשים הם הקטגוריות שבהן ניתן לסווג את כל המצולעים שיש להם שלושה צדדים.

למשולשים שלושה קודקודים, שכל אחד מהם מתאים לזווית פנימית וזווית חיצונית, כפי שאנו רואים בתמונה הבאה:

בגרף נכון כי:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

∝ + β + γ = 180º

אם ניקח בחשבון את כל זה, ניתן לסווג את המשולש על פי קריטריונים שונים, כפי שנראה בהמשך.

סוגי משולש לפי אורך צלעותיו

על פי אורך צלעותיהם, ניתן לסווג את המשולשים ל:

• שְׁוֵה צְלָעוֹת: כל הצדדים שלה שווים.
• שְׁוֵה שׁוֹקַיִם: שניים משלושת צלעותיו באורך שווה.
• Scalene: כל צלעותיו באורך שונה.

סוגי משולש לפי מידת הזוויות הפנימיות שלהם

על פי מידת הזוויות הפנימיות שלהם, ניתן לסווג משולשים ל:

• משולש ישר זווית: אחת הזוויות הפנימיות שלה נכונה, כלומר היא נמדדת 90 מעלות. במקרה מיוחד זה מתקיים משפט פיתגורס לפיו סכום האורך של כל אחת מהרגליים בריבוע שווה לאורך ההיפוטנוזה בריבוע. הרגליים הן הצדדים שהצומת שלהם יוצר את הזווית הנכונה, ומול אותה זווית, הוא הצד הגדול ביותר שהוא ההיפוטנוזה. כשרואים את התמונה למטה, למשל, זה נכון:

AC²= AB²+ לפני הספירה²

• משולש אלכסוני: אף אחת מהזוויות הפנימיות שלה לא נכונה. בתורו, יש לו שתי קטגוריות:
  • עמום: אחת הזוויות הפנימיות שלו היא קהות. כלומר, יותר מ 90 מעלות, והשניים האחרים חריפים (פחות מ 90 מעלות).
  • זווית חריפה: כאשר כל הזוויות הפנימיות שלה חריפות.

יש לציין כי משולש יכול להשתייך ליותר מאחת הקטגוריות המוצגות. לדוגמא, בתמונה הבאה:

המשולש המוצג הוא קשקשי מכיוון שכל צלעותיו נמדדות באופן שונה, ויחד עם זאת, הוא חריף מכיוון שכל הזוויות שלו פחות מ -90 מעלות.

סיווג איכותי של המשולש

ניתן לסווג משולשים על פי מדד איכות המשולש (TC) המחושב על ידי המשוואה הבאה:

כאשר a, b ו- c הם האורכים של כל אחד מצדי המשולש. אז אם CT = 1 המשולש הוא שווה צלעות. אם CT שווה לאפס, זהו משולש מנוון, ואם הוא גדול מ 0.5 הוא באיכות טובה.

בואו להחיל את הנוסחה על הדוגמה המוצגת לעיל כאשר הצדדים מודדים 2.9, 3.7 ו -4:

CT = (2.9 + 3.7-4) * (2.9 + 4-3.7) * (4 + 3.7-2.9) / (2.9 * 3.7 * 4) = 0.93

לכן המשולש איכותי.