זווית פנים - מה זה, הגדרה ומושג

הזווית הפנימית היא הקשת הנוצרת על ידי שני צלעות מצולע, כך שהיא כלולה בתוך הדמות.

כלומר, הזווית הפנימית היא אותה קשת שמורכבת מחיתוך שני צדי המצולע, הנמצא בתוכו.

כל קודקוד של המצולע תואם זווית פנימית וזווית חיצונית, שניהם משלימים, כלומר הם מסתכמים ב -180 מעלות.

לדוגמא, אם הזווית הפנימית של משולש היא 50 מעלות, הזווית החיצונית המקבילה שלו באותו קודקוד מודדת 130 מעלות.

בנקודה זו עלינו לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית הנוצרת על ידי קטעים עוקבים שאינם קולינריים, המהווים חלל סגור.

יש לציין שאם אחת מהזוויות הפנימיות של מצולע גדולה מ- 180 ° רדיאנים או π, המצולע הוא קעור. מצד שני, אם כל הזוויות הפנימיות קטנות מ -180 מעלות, המצולע הוא קמור (ראה תמונה למטה).

כמו כן, אם כל הזוויות הפנימיות של מצולע שוות, אנו ניצבים מול מצולע שקול.

סכום ומדידה של זוויות פנים

כדי לדעת כמה מסתכמות זוויות הפנים של מצולע פשוט (דפנותיו אינן חוצות זו את זו), עלינו לעקוב אחר הנוסחה הבאה.

בתמונה לעיל, n הוא מספר צדי צידי המצולע ו- θ היא זווית הפנים.

כמו כן, שיש מצולע רגיל, שהוא צלעותיו וזוויותיו הפנימיות זהה, ניתן לחשב את המידה של כל זווית פנימית בנוסחה זו:

דוגמא לזווית פנים

נניח שאנחנו מול מחומש רגיל. כמה הזוויות הפנימיות שלה יצטברו, וכמה כל אחת מהזוויות הללו תמדוד?

כלומר סכום הזוויות הפנימיות של מחומש הוא 540 מעלות, ואם המצולע רגיל, כל זווית פנימית תמדוד 108 מעלות.