משולש שווה שוקיים - מה זה, הגדרה ומושג

משולש שווה שוקיים הוא אחד שיש לו שני צדדים באותו אורך. כמו כן, שתי הזוויות שנמצאות מול הצדדים השווים מודדות זהה.

סוג זה של מצולע הוא מקרה מסוים בתוך סוגי המשולש על פי אורך צלעותיו.

כדאי לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו מימדית המורכבת מאיחוד של נקודות שונות (שאינן חלק מאותו קו) לפי קטעי קו. באופן זה, נבנה חלל סגור.

אלמנטים של משולש שווה שוקיים

האלמנטים של משולש שווה שוקיים הם כדלקמן:

• קודקודים: א ב ג.
• צדדים: AB, BC, AC, שכל אחד מהם מודד a, b ו- c, בהתאמה, כאשר שני הצדדים שווים AB ו- BC. אז, a = b.
• זוויות פנים: X ו- Z. השלושה מסתכמים ב -180 מעלות. שים לב שאם a = b, אז z = y.
• זוויות חיצוניות: U V w. כל אחד מהם משלים לזווית הפנימית של אותו צד. כלומר, נכון ש: 180º = v + z = u + y = w + x.

סוגי משולש שווה שוקיים

סוגי משולשי שווה שוקיים הם:

• זוית חדה: כל הזוויות שלו חריפות, כלומר פחות מ 90 מעלות.
• מַלבֵּן: אחת הזוויות שלה היא 90 מעלות והשניים האחרים מודדים 45 מעלות.
• חֲסִימָה: אחת הזוויות שלה היא עמומה (גדולה מ 90 מעלות) והיא נוצרת על ידי האיחוד של שני הצדדים שווים. שתי הזוויות האחרות חריפות.

היקף ושטח משולש שווה שוקיים

ניתן למדוד את המאפיינים של משולש שווה שוקיים על בסיס הנוסחאות הבאות:

• היקף (P): P = a + b + c. אם a = b P = a + a + c = 2a + c
• שטח (A): במקרה זה, אנו מתבססים על הנוסחה של הרון כאשר s הוא חצי-המטר, כלומר s = P / 2

דוגמה למשולש שווה שוקיים

נניח שיש לנו משולש שווה שוקיים עם שני צדדים שהם 6 מטר ושלישי שהוא 8 מטר. מה יהיה ההיקף והשטח שלו?

עכשיו, נניח שאנחנו מול משולש ישר ושווה שוקיים ונותנים לנו רק אחת מרגליו כנתונים. אז נוכל לחשב את ההיפוטנוזה ומכאן את ההיקף והשטח. לדוגמא, אם אחד הצדדים של משולש ימין ושווה שוקיים הוא 10 מטר (וזה לא ההיפוטנוס), אנו פותרים על פי משפט פיתגורס:

10² + 10² = X²

200 = X²

X = 14.1421

לכן ההיקף והשטח יהיו:

P = 10 + 10 + 14.1421 = 34.1421 מ '²