הסתברות - מה זה, הגדרה ומושג

הסתברות היא האפשרות שתופעה או אירוע יתרחש, בהתחשב בנסיבות מסוימות. זה בא לידי ביטוי באחוזים.

ההסתברות היא אז רמת הוודאות שיש לנו לגבי התרחשות אירוע מסוים. זאת, בהתבסס על ערך שבין 0 ל -1, וככל שהוא קרוב יותר לאחדות, כך הוודאות גדולה יותר. נהפוך הוא, כאשר הוא מתקרב לאפס, יש פחות ודאות בתוצאה הסופית.

כדי לחשב את ההסתברות, במובן Laplace, מספר האירועים החיוביים מחולק במספר הכולל של האירועים האפשריים.

לדוגמא, בואו נדמיין שאדם יבחר באחד מ -52 הקלפים (שהם עם הפנים כלפי מטה) שמגיעים בחפיסה, מבלי שיהיה לו מידע נוסף. אז ההסתברות שהוא ימשוך אס של עלים היא:

1/52=0,0192=1,92%

בהיותו מושג סטטיסטי, ניתן להשתמש בהסתברות בתחומים שונים. לדוגמא, במימון, בדרך כלל אתה עובד עם תרחישים, ולכל אחד מהם ניתן להקצות הסתברות. באופן דומה, במחקרי אקלים, למשל, דנים לעתים קרובות בהסתברות לגשם.

משפט בייס והסתברויות משותפות

משפט בייס משמש לחישוב ההסתברות לאירוע, שיש לו מידע מראש על אותו אירוע.

בנוסחה המוצגת, B הוא האירוע עליו יש לנו מידע קודם ו- A (n) הם האירועים המותנים השונים. בחלק של המונה יש לנו את ההסתברות המותנית, ובחלק התחתון את ההסתברות הכוללת. בכל מקרה, למרות שהנוסחה נראית מעט מופשטת, היא מאוד פשוטה. כדי להדגים זאת, נשתמש בתרגיל.

לדוגמא, נניח שבקבוצת אנשים יש לנו את אותו קטע שאוהב את הטבע, שאנו מדמיינים שהוא 30%, ואילו 70% אינם אוהבים את הטבע.

כמו כן, אנו יודעים שההסתברות שמי שאוהב טבע גם אוהב לעסוק בספורט הוא 60%. מצד שני, אם האדם לא אוהב טבע, ההסתברות שהוא אוהב ספורט היא 35%.

בהינתן מידע זה, אנו יכולים למצוא את ההסתברות שמישהו בקבוצה אוהב לעסוק בספורט.

ראשית, נמצא את שתי ההסתברויות המשותפות, ונכפיל את ההסתברויות:

• הוא אוהב טבע וספורט: 0.3 * 0.6 = 0.18

• הוא לא אוהב טבע, אבל כן אוהב ספורט: 0.7 * 0.35 = 0.245

הוספת שתיהן יש לנו: 0.245 + 0.18 = 0.425

כלומר, ההסתברות שמישהו בקבוצה אוהב לעסוק בספורט הוא 42.5%.

ואז נוכל ליישם את משפט בייס כנגד השאלה → אם אדם בקבוצה אוהב לעסוק בספורט, מה הסבירות שהוא אוהב את הטבע?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

כמו כן, אם אדם בקבוצה אוהב ספורט, מה הסבירות שהוא לא אוהב את הטבע?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%