התקדמות חשבון - מהי, הגדרה ומושג
התקדמות חשבון היא רצף אינסופי של מספרים שהיחס בו קבוע לאורך כל הרצף ומיוצג על ידי קו.
במילים אחרות, התקדמות חשבון היא סדרה מספרית ולפיכך אינסופית, שבה השונות בין שני מספרים עוקבים תהיה תמיד זהה לאורך כל הרצף.
נוסחת רצף חשבון
התקדמות חשבון של הצורה X1, איקס2, …, איקסנ ,
איקס1 = X1
איקס2 = X1 + סיבה
איקס3 = X2 + סיבה
…
איקסn-1 = Xn-2 + סיבה
איקסנ = Xn-1 + סיבה
לכן, כדי לחשב את היחס בין התקדמות חשבון, נצטרך להחיל את הנוסחה הבאה:
הסיבה תמיד תהיה זהה לאורך כל ההתקדמות. במילים אחרות, אם נחשב את היחס בין זוג מספרים אחד ואת היחס של זוג מספרים אחר, וזה גורם ליחס אחר, אז זה אומר שבשלב מסוים טעינו.
זוג המספרים שנבחר חייב להיות תמיד רצוף מכיוון שהמספר הבא תלוי בקודם בתוספת היחס.
דוגמא
ניתנת התקדמות חשבון של הצורה X1, איקס2, …, איקס40 :
כתב ה- X מציין את מיקום המספר ברצף. אז יש 40 אלמנטים בהתקדמות זו.
בעין בלתי מזוינת ומבלי שתצטרך לעשות חישובים כלשהם, אתה יכול לראות שהיחס הוא 3.
אם היינו עושים את החישובים הם היו כמו:
איקס2 - איקס1 = 4 - 1 = 3 ← יחס
איקס3 - איקס2 = 7 - 4 = יחס 3 ←
איקס4 - איקס3 = 10 - 7 = 3 ← יחס
…
איקס39 - איקס38 = 115 - 112 = יחס 3 ←
איקס40 - איקס39 = 118 - 115 = 3 ← יחס.
יִצוּג
אם נאסוף את כל מספרי ההתקדמות הקודמת בגרף ונצטרף לכל הנקודות בקו, גרף ייצא כך:
זה הגיוני כי שיפוע הקו היוצר את ההתקדמות שווה ליחס. כלומר קבוע לאורך כל ההתקדמות ושווה ל- 3. היחס שווה לשיפוע מכיוון שזה הקצב בו ההתקדמות גדלה. אז ההתקדמות הזו גוברת מונוטונית מכיוון שהיחס גדול מ- 0.
