פונקציה אוטומטית של התאמה אוטומטית

פונקציית האוטוקורלציה הפשוטה (FAS) היא כלי ניתוח סטטיסטי המאפשר לנו למצוא את רמת ההתאמה האוטומטית של הנתונים ובאיזה עיכוב, k, היא מתרחשת.

במילים אחרות, פונקציית האוטוקורלציה הפשוטה (FAS) או, מאנגלית, פונקציית התאמה אוטומטית (ACF), היא פונקציה מתמטית שעוזרת לנו לדעת איזו תלות יש לנתונים של תקופה נתונה עם אותם נתונים מהתקופות הקודמות.

חשיבות ה- FAS טמונה יותר בייצוגו מאשר בנוסחה המתמטית שלו מכיוון שהוא התוצאות שאנו מייצגים וממנו נסיק את מסקנותינו.

מטרת הפונקציה האוטו-קורלציה הפשוטה

התועלת של ה- FAS היא למדוד את האינרציה או המגמה של סדרת זמן, כלומר לראות איזו מידת תלות הנתונים מראים כעת עם הנתונים מהתקופות הקודמות.

מכיוון שמתודולוגיית העבודה היא סדרת הזמן, אנו קובעים את הניתוח על משתנה יחיד ברגעי זמן שונים. דוגמה אופיינית תהיה מחיר הרישום של נכס פיננסי בין השנים 1990-2020. גם אם המחירים ישתנו, משתנה המחקר יהיה זהה: מחיר הרישום.

נוּסחָה

אנו זוכרים את החישוב לאומדן מקדם המתאם האוטומטי:

המונה הוא המשתנות של x_t עם העבר שלו x_t-k, ביחס לממוצע האוכלוסייה המשוער.
המכנה הוא השונות של x_t ביחס לממוצע האוכלוסייה המשוער.
אופק הזמן מוגדר על ידי 0 ו- T. כאשר T הוא המספר המרבי של פרקי הזמן הזמינים ו- 0 הוא המינימום עבור k אך לא עבור t, מכיוון ש- t צריך להיות גדול מ- 0.
באותו אופן כמו מקדם המתאם, מקדם המתאם האוטומטי מוגבל בין -1 ל -1.

המפתח להבנת התאמה אוטומטית הוא פשוט לחשוב על מקדם המתאם ולשנות את ה- "y" ל- "x"._t-k”.

כפי שאמרנו בעבר, לכל פיגור, k, יש מקדם אוטוקורלציה משלו. במילים אחרות, מחיר המסחר לא תמיד ילך באותה מגמה באותה עוצמה, יהיו תקופות של מגמה חזקה ויהיו אחרות שיסחרו בטווח ובאופן אקראי יותר. למרות שלא מקובל מאוד לחשב את ה- FAS ביד מכיוון שאנו משתמשים בתוכניות סטטיסטיות, הנוסחה היא הבאה לתהליכים נייחים:

תמיד נעבוד עם הערכת מקדם המתאם (הנוסחה הראשונה) ולא עם ערכי האוכלוסייה (הנוסחה השנייה). אתה יכול לראות ששניהם גורמים לאותו המנה אך לראשון יש "^" והשני לא.