מתמטיקה היא מדע פורמלי, החוקר את הקשר בין ישויות או אלמנטים מופשטים, כגון מספרים, סימנים ודמויות.
למרות שמתמטיקה בדרך כלל מקושרת בעיקר לחשבון ומדידות, אין זה אומר שמדובר בתחום המוקדש אך ורק לפתרון פעולות מספריות.
המתמטיקה שואפת לחפש דפוסים נפוצים שיכולים להוביל לתיאוריה ובסופו של דבר לחוק. קחו למשל את משפט פיתגורס. זה מצביע על כך שבמשולש ימין סכום כל אחת מהרגליים בריבוע אינו שווה לריבוע ההיפוטנוזה.
מתמטיקה, מנקודת מבט רחבה יותר, היא כלי המאפשר לנו להבין את הדרך בה היקום מתוכנן, ועם הידע הזה לפתור בעיות, בחיי היומיום או במסגרת אקדמית.
במתמטיקה ישנם חוקים שכבר הוכחו שקיימים תמיד (כמו המשפט שצוטט בעבר). עם זאת, אין זה אומר שמדובר במדע כל-יכול, שכן הידע האנושי תמיד נתון למגבלות.
נקודה נוספת שיש לזכור היא שמתמטיקה מאופיינת בהסתמכות על לוגיקה. זאת, באמצעות אקסיומות, שהן אמיתות אוניברסליות שכבר אינן זקוקות להוכחה (כמו קיום כוח המשיכה). באופן זה ניתן לבנות תיאוריה או משפט.
מקור המילה מתמטיקה
מקור המילה מתמטיקה בלטינית מתמטיקה, נגזר מ máthēma, שמשמעותם היא ידע, משמעת או הוראה.
הלטינית מתמטיקה מגיע, בתורו, מהיוונית mathēmatiká, שמתייחס למשהו שנלמד, לשיעור. כלומר הכוונה לאותו ידע שנרכש באמצעות הוראה, ובאותה עת היה קשור לאסטרונומיה.
כמו כן, המונח mathēmatiká היא מנוגדת לאמנויות כמו מוזיקה או שירה, מכיוון שניתן להעריך את אלה ללא כל הוראה מוקדמת בין לבין.
ענפי מתמטיקה
בין ענפי המתמטיקה בולטים הדברים הבאים:
- חֶשְׁבּוֹן: זה אותו ענף של המתמטיקה שמוקדש לפעולות שניתן לבצע עם מספרים. הפעולות האלמנטריות שלו הן חיבור, חיסור, כפל וחילוק.
- אַלגֶבּרָה: חלוקה זו של המתמטיקה מוקדשת לפעולות שניתן לבצע על ידי שילוב מספרים ואלמונים, שבדרך כלל באים לידי ביטוי באותיות. הוא מחולק לסוגים שונים של אלגברה, כגון יסודי, לינארי או מופשט.
- גיאומטריה: הדיסציפלינה שלומדת את הדמויות במישור או בסביבה תלת מימדית. לפיכך, הוא מנתח את מאפייניו ומדידותיו כגון היקף, שטח ונפח. בתוך ענף זה ישנן קטגוריות משנה כגון גיאומטריה מישורית או גאומטריה של החלל.
עם זאת, ניתן לסווג מתמטיקה גם ל:
- מתמטיקה טהורה: מדובר בלימוד מתמטיקה, ללא יישום בתחום אחר. כלומר, התפתחותו מאופיינת בהיותה מופשטת, אם כי בהמשך היא עשויה להיות שימושית לתחום ידע כלשהו.
- מתמטיקה שימושית: הוא מפגיש את הידע, השיטות או הכלים המתמטיים המיושמים בתחומים אחרים כמו הנדסה, מינהל, רפואה או אפילו מדעי החברה; כמו אנתרופולוגיה.
