ההבדל בין IRR לשיעור תשואה אפקטיבי

שיעור התשואה הפנימי ושיעור ההחזר האפקטיבי של השקעה נבדלים בכך שהראשון אינו מתחשב בהשקעה מחדש של תזרימי המזומנים הפנימיים והאחרון עושה זאת.

במילים אחרות, שיעור התשואה האפקטיבי הוא אחוז התשואה השנתי הנובע מהשקעה מחדש בתזרים המזומנים הפנימי של השקעה בשיעור נתון.

שיעור תשואה אפקטיבי (ERR)

שיעור התשואה האפקטיבי הוא התשואה שמשקיע מקבל בגין השקעה מחודשת של תזרימי המזומנים שמייצרת השקעה בשיעור מסוים.

דוגמה לתזרימי מזומנים פנימיים הם הקופונים שאגרות חוב משלמות או הדיבידנדים שמשלמת חברה בגין מניותיה בתיק שלה. הם נקראים תזרימי מזומנים פנימיים מכיוון שההשקעה העיקרית, במקרה של איגרת חוב, היא להשיג תשואה חיובית על אותו אג"ח והקופונים שהמשקיע מקבל הם תזרימי כסף שנמצאים בתוך ההשקעה העיקרית (פנימית).

הקופונים שאנחנו מקבלים הם כסף שנוכל להשאיר בבנק או להשקיע מחדש. הפעולה של השקעה חוזרת של קופונים אלה מרמזת שכאשר אנו רוצים לחשב את שיעור התשואה שלהם יחד עם תשואת ההשקעה העיקרית עלינו להשתמש בשיעור התשואה האפקטיבי.

ההבדל בין IRR ל- TRE

ההבדל בין ה- IRR לבין ה- ERR הוא שה- IRR לוקח בחשבון רק את תשואות ההון של השקעה. ניתן להשאיר תשואות אלה בחשבון בנק או להשקיען בנכס אחר בעל סיכון גדול יותר או נמוך יותר, בהיותו שוק המניות או הפיקדונות, בהתאמה.

מסיבה זו, אנו מדברים על השקעה מחדש של תזרימי ההון, מכיוון שהשקעה יכולה להפיק השקעה אחרת שמבוצעת מהכסף שנצבר מההשקעה הראשונה. לכן, אם עלינו לבצע שתי השקעות בו זמנית ונרצה לדעת מה הרווחיות האפקטיבית שלנו, נצטרך לחשב את ה- ERR מכיוון שהוא לוקח בחשבון את שיעור ההשקעה מחדש.

להלן תרשים המתאר את ההבדל בין ה- IRR ל- ERR:

שיעור תשואה אפקטיבי של פורמולה (ERR)

איפה:

• Cn: היוון זרימות פנימיות.
• C0: הון ראשוני או מחיר התחלתי במקרה של איגרת חוב.
• איקס%: שיעור השקעה מחדש.
• נ: מספר התקופות שנמשכות ההשקעה.

TRE מתבטא שתלוי באחוז מסוים x מכיוון שאנחנו צריכים את האחוז הזה כדי לחשב את השיעור. ללא אחוז זה, איננו יודעים באיזה קצב אנו יכולים להשקיע מחדש את התזרים הפנימי של ההשקעה או הקופונים במקרה של איגרת חוב.

נוסחה לשיעור התשואה הפנימי (IRR)

ה- IRR הוא שיעור התשואה שהופך את תזרימי ההון המעודכנים לעתיד שווים להון הראשוני או למחיר במקרה של איגרת חוב.

דוגמה ל- IRR ו- TRE

בדוגמה זו נניח כי קנינו איגרת חוב במחיר של 97.25%, המציע קופונים שנתיים של 3.5%, המופחתים מעל ערך נקוב וכי בגרותם היא בתוך 3 שנים.

כמשקיעים טובים שאנחנו, אנו יודעים שבכל שנה עד להבשלת האג"ח אנו הולכים להפקיד 3.5 יחידות כספיות בחשבון הבנק שלנו, שהם הקופונים שהמנפיק משלם לנו בגין שרכש מהם את האג"ח.

ראשית, אנו מחשבים מה תהיה התשואה על השקעתנו. לשם כך נוכל להשתמש בנוסחה לשיעור התשואה הפנימי (IRR).

נוסחת IRR

איפה:

• C0: הון ראשוני או מחיר התחלתי.
• Cn: הון סופי או מחיר סופי.
• n: מספר התקופות שנמשכות ההשקעה.
• IRR: ריבית שהופכת את תזרימי ההון המעודכנים לעתיד שווים להון הראשוני או למחיר הראשוני.

לאחר שידענו את הנוסחה, נוכל להחליף את המשתנים לערכים שאנו מכירים:

לכן, אם בכל שנה עד לפדיון יש לנו 3.5 יחידות כספיות, נוכל להחליט אם להשאיר אותן שם או להשקיע אותן. בהתאם לפרופיל הסיכון שלנו, אנו נבחר בהשקעה עם סיכון נמוך או גבוה יותר. אם ניקח בחשבון שקנינו איגרת חוב, הפרופיל שלנו הוא של משקיע שמרני ולכן, סביר יותר שנבחר פיקדון להשקעה חוזרת של הקופונים.

לכן, אם נבחר להשקיע שוב את הקופונים, המשמעות היא שבכל שנה עד להבשלת האג"ח נשקיע את 3.5 היחידות הכספיות בפיקדון שנותן לנו תשואה. אנו נקרא לתשואה על הפיקדון הממומן בהון מהשקעה אחרת בשיעור ההשקעה מחדש. ושיעור זה ניקח בחשבון בעת ​​חישוב הרווחיות האפקטיבית.

נוסחת שיעור ההחזר האפקטיבי (ERR)

איפה:

• Cn: היוון זרימות פנימיות.
• C0: הון ראשוני או מחיר התחלתי במקרה של איגרת חוב.
• x%: שיעור השקעה מחדש.
• n: מספר התקופות שנמשכות ההשקעה.

TRE מתבטא שתלוי באחוז מסוים x מכיוון שאנחנו צריכים את האחוז הזה כדי לחשב את השיעור. ללא אחוז זה איננו יודעים באיזה קצב נוכל להשקיע מחדש את התזרים הפנימי של ההשקעה או הקופונים במקרה של האג"ח.

עלינו לזכור כי עלינו לבצע היוון של הקופון הראשון באמצעות היוון מורכב מכיוון שהוא עולה על שנה. ואז אין צורך להפוך את היוון הקופון השני למורכב מכיוון שהוא רק שנה אחת.

ברגע שנדע את C3, נוכל לחשב את ה- ERR:

לאחר מכן, המסקנה היא כי הרווחיות של איגרת חוב מאפיינים אלה היא 4.5% וכי אם נשקיע שוב את הקופונים שלה בשיעור של 2%, התשואה האפקטיבית, כלומר של האג"ח ושל ההשקעה המחודשת, תהיה 4.41%.