פונקציית הביקוש היא משוואה המסבירה כיצד נקבעת הכמות המבוקשת של טובין. זאת, ביחס למחירי השוק והכנסות הצרכן.
במונחים מתמטיים, אנו יכולים לבטא פונקציה זו באופן הבא:
להיות
הצד השמאלי של כל משוואה מייצג את הכמות המבוקשת של הטוב בהתאמה. בינתיים, הצד הימני הוא פונקציה מתמטית שבה המשתנים הם מחירים (בהנחה שיש שתי סחורות) ותקציב הקונה.
לדוגמה, פונקציית דרישה יכולה להיות הבאה:
בשלב זה יש להזכיר כי הכמות המבוקשת ממוצר קשורה כמעט תמיד להיפך למחירו. זאת, בשל אפקט ההחלפה, כאשר כאשר עלות המוצר עולה, הצרכן מחליף אותה באחת דומה.
כמו כן, גורם נוסף התורם למחיר ולכמות הנדרשים המשתנים בכיוונים מנוגדים הוא אפקט ההכנסה. המשמעות היא כי העלאת עלות סחורה תפחית את כוח הקנייה של הקונה.
עם זאת, יש להבהיר כי במקרה של גיפן טוב, כל האמור לעיל אינו נכון. מצד שני, אם מחיר הטוב עולה, כך גם הכמות המבוקשת וההפך.
הקשר בין פונקציית הביקוש לעקומת הביקוש
כדי להסביר את הקשר בין פונקציית הביקוש לבין עקומת הביקוש, עלינו לזכור כי הראשון מייצג באופן מתמטי כיצד מתקבלת החלטת הרכישה בשיווי המשקל של הצרכן. זה, בתורו, מתרחש בצומת שבין מגבלת התקציב לעקומת האדישות.
לפיכך, אנו יכולים לראות גרף כמו הבא, שבו הסלים האופטימליים השונים מפורטים בהתאם לתקציבים השונים של הקונה.
עם זאת, אם במקום לשנות את מגבלת התקציב, היינו משתנים את המחיר של טוב 1, למשל, יהיה לנו את הדברים הבאים:
לאחר מכן, בהצטרפות לנקודות שיווי המשקל השונות במחירים שונים של טוב 1, נוכל לשרטט את עקומת הביקוש.
מקרים מסוימים של פונקציות ביקוש
ישנם מקרים מסוימים של פונקציות ביקוש:
- טובין תחליף: בפונקציית הביקוש יכולים להיות שני תרחישים
במילים אחרות, הצרכן ירכוש את הסחורה הזולה ביותר. במקרה שהמחירים זהים, זה יהיה אדיש בין מוצר כזה או אחר.
- סחורות משלימות: פונקציית הביקוש עומדת בתנאים הבאים:
המשוואה הראשונה מייצגת את הקשר בין שתי הסחורות, כאשר אחת נרכשת על סמך הכמות של השנייה.
לדוגמא, אם a ו- b הם 1 ו- 2, בהתאמה, פירוש הדבר שתמיד צריך כפול x1 טוב כ x2 טוב.
כדי למצוא את פונקציית הביקוש, למשל, של טוב 1, נצטרך לפתור רק את x1 כפונקציה של x2 במגבלת התקציב.
- פונקציית השירות קוב דאגלס: פונקציית השירות הצרכני תהיה הבאה:
אז נוכל לבטא אותו בצורתו הלוגריתמית
כמו כן, אנו יודעים כי האדם מוגבל מאילוץ התקציב שלו:
כדי למצוא את הסל האופטימלי, ראשית עלינו למצוא את יחס החלפת השוליים (RMS):
כשלב הבא, הגדרנו את ה- MSY שווה למדרון מגבלת התקציב:
לבסוף, אנו פותרים את x2 כפונקציה של x1 במגבלת התקציב ומחליפים אותו במשוואה לעיל:
לכן, פונקציית הביקוש ל- x1 תהיה:
יש לציין כי למטרות מעשיות ההנחה היא כי:
לכן, פונקציית הביקוש לטוב 1 תהיה:
בנקודה זו יש לציין כי בפונקציית שירות קוב דאגלס ניתן לפרש את המקדם ל כחלק מהתקציב המוקצה לטוב 1. כמו כן, ההנחה היא כי המקדם ב הוא האחוז המוקצה לטוב 2.
חוק דרישהפונקצית הייצור של קוב-דאגלספונקציית הצעה
