מספרים לא רציונליים - מה זה, הגדרה ומושג

מספרים לא רציונליים הם מספרים אמיתיים שלא ניתנים לביטוי לא מדויק ולא תקופתי.

במילים אחרות, מספרים לא רציונליים הם מספרים אמיתיים שאיננו מסוגלים לבטא כשבר מכיוון שאיננו מכירים את המונה וגם את המכנה.

שם הנימוקים הוא התרגום מאנגלית, נימוקים, שמתייחס ליחס, כלומר לשבר. ואז, בידיעה שהמספרים הרציונליים קשורים ליחס, יהיה קל יותר לזכור אותם.

לא הגיוני = אירראטיוnal = Irratio = אין יחס = ללא שבר => לֹא אנו יכולים לבטא אותם כשבריר משני מספרים שלמים.

מספרים לא רציונליים מזוהים עם האות:

תכנית מספרים לא רציונלית

המספרים האמיתיים מתחלקים בין מספרים לא רציונליים למספרים רציונליים, שניתן לצמצם למספרים שלמים ואלו למספרים טבעיים. מספרים לא רציונליים נותרים בחוץ ולא ניתן לחלק אותם עוד יותר.

נוסחת מספר לא רציונלית

יש אינסוף מספרים, אבל אתה צריך לשים לב כדי לדעת להבדיל אותם ממספרים רציונליים.

לדוגמה,

• 2.71828182845904523536028747135 … האם זה מספר לא רציונלי?

כן, מכיוון שאיננו יכולים לבטא זאת כשבריר:

• האם 5.666666666666667 הוא מספר לא רציונלי?

לא, כי גם אם יש עשרוניות והסדרה ממשיכה לאינסוף, זה יכול להתבטא כשבר:

• האם 8.75 הוא מספר לא רציונלי?

לא, כי אנחנו יכולים לבטא את זה כשבריר:

דוגמאות למספרים לא רציונליים מפורסמים

המספרים הלא רציונליים המפורסמים ביותר הם:

יש קירובים למספרים אלה, אך הם אינם מדויקים.

חלק מהשורשים הם מספרים רציונליים וחלקם אינם רציונליים. לדוגמא, השורש הריבועי של 4 הוא מספר רציונלי, אך השורש הריבועי 93 אינו רציונלי.