נכס חלוקתי - מהו, הגדרה ומושג

הקניין החלוקתי הוא אחד מכללי הכפל. כלל זה אומר לנו שכאשר מכפילים מספר x בשני מונחים שמתווספים או מחסרים, נוכל לבצע תחילה את החיבור או החיסור, או שנכפיל את המספר x בכל אחד מהמונחים שמתווספים או נגרע, ואז בצע את החיבור או החיסור. לפיכך, בשני המקרים אנו מקבלים את אותה התוצאה.

ניתן לסכם את הנכס החלוקתי באופן הבא:

(a + b) x = (ax) + (bx)

(a-b) x = (ax) - (bx)

עלינו לציין כי הכפל הוא אחת הפעולות הבסיסיות של חשבון המורכב מהוספת מספר בפני עצמו מספר פעמים שמספר אחר מצביע עליו.

כמו כן, יש לזכור כי חשבון הוא אחד מענפי המתמטיקה המוקדשים לחקר המספרים ולפעולות שניתן לבצע איתם.

דוגמאות לרכוש חלוקתי

בואו נראה דוגמאות לרכוש חלוקתי.

8x (4 + 15) = (8 × 4) + (8 × 15)

8×19=32+120

152=152

עכשיו, בואו נסתכל על דוגמה עם חיסור:

17x (45-12) = (17 × 45) - (17 × 12)

17X33 = 765-204

561=561

כעת, דוגמה לשילוב חיבור וחיסור:

15x (9 + 31-22) = (15 × 9) + (15 × 31) - (15 × 22)

15×18=135+465-330

270=270

רכוש חלוקתי וגורם משותף

אנו יכולים ליישם את המאפיין החלוקתי במובן אחר, ולחשב את הגורם המשותף של שני מונחים שמתווספים או מפוזרים. לדוגמא, נניח שנוסיף 21 פלוס 36. שני המספרים הם מכפילים של 3 ולכן זהו הגורם המשותף שלהם.

לאחר מכן, 21 פלוס 36 שווה לפקטור המשותף שלו כפול סכום שני המונחים המוכפלים ב- 3 נותנים כתוצאה 21 ו- 36 בהתאמה, כלומר 7 ו- 12. מוטב שנראה את הפעולה:

21+36=3(7+12)

21+36=3×19

57=57

האמור לעיל יכול להיות שימושי גם בפעולות עם יותר משני מונחים:

45 + 155-215 = 5x (9 + 31-43) = 5x (-3) = - 15

יש לציין כי הגורם המשותף הוא המחלק המשותף הגדול ביותר. כלומר, המספר הגדול ביותר שבאמצעותו ניתן לחלק כל אחד מהמספרים בקבוצה, וכתוצאה מכך מספר שלם.