הומוסדסטיות - מה זה, הגדרה ומושג

הומוסקדסטיות היא מאפיין של מודל רגרסיה לינארית המרמז על כך ששונות הטעויות היא קבועה לאורך זמן.

מונח זה, שהוא ההפך מההטרוסדקסטיות, משמש לשם שם המאפיינים של כמה מודלים של רגרסיה לינארית בהם שגיאות ההערכה קבועות לאורך התצפיות. שונות קבועה מאפשרת לנו לקבל מודלים אמינים יותר. יתר על כן, אם השונות, מלבד היותה קבועה, קטנה יותר, היא תביא לחיזוי מודל אמין יותר.

ניתן לפרק את המילה homoscedasticity לשני חלקים, הומו (שווה) ו cedasticity (פיזור). באופן שאם נצטרף לשתי מילים אלה המותאמות מהיוונית, היינו מקבלים משהו כמו אותו פיזור או פיזור שווה.

הומסטיות במודל רגרסיה ליניארית

הומוסדסטיות היא מאפיין רצוי של טעויות במודל רגרסיה פשוט. הומוסדסטיות, כפי שאמרנו בעבר, מאפשרת לנו ליצור מודלים אמינים יותר. ואמינות זו באה לידי ביטוי בכך שהרבה יותר קל לאקונומטריקאים לעבוד עם המודל.

המודל המוצג להלן מראה homoscedasticity. זו לא הדוגמה המושלמת, אבל היא אמיתית שאיתה נוכל להבין טוב יותר את המושג.

בתמונה הקודמת אנו יכולים לראות גרף המייצג את מחיר ה- IBEX35. הציטוט מתייחס לתקופה שנבחרה באופן אקראי מתוך 89 תקופות. הקו האדום מייצג את אומדן ה- IBEX35. המחוון נע כלפי מטה ומעלה על קו זה פחות או יותר הומוגנית.

כדי לראות אם למודל שלנו יש את המאפיין של הום-טסטיות, כלומר לראות אם השונות של השגיאות שלו קבועה, נחשב את השגיאות ונתווה אותן בגרף.

איננו יכולים לומר בוודאות כי למודל יש תכונה של הומוססקסטיות. לשם כך עלינו לבצע את הבדיקות המתאימות. עם זאת, צורת הגרף מצביעה על כך. דוגמה מושלמת לתהליך הומוסקדסטי שנעשה בכוונה עם תוכנית מחשב באה לידי ביטוי בגרפיקה הבאה.

הדימוי של מה שיהיה אידיאלי והדוגמה שלנו ב- IBEX35 נבדלים. לפיכך, עלינו להבין אילו תופעות אמיתיות מקשות על הגשמת הנחה זו.

כפי שצוין במאמר על הטרוסדקסטיות, ישנן השלכות מסוימות של מודל שאינו ממלא את ההשערה של הומוססקסטיות. כזכור, אם מודל אינו עומד בהנחת הומוססאסטיות, הרי ששגיאותיו הן בעלות הטרוסדסטיות והדברים הבאים מתרחשים:

• קיום טעויות בחישובי המטריצות המתאימות לאומדים.
• היעילות והאמינות של המודל הולכות לאיבוד.

ההבדלים בין הומוססקסטיות להטרוסדקטיות

הטרוסצסטיות שונה מההומסדסטיות בכך שבאחרון השונות של השגיאות של משתני ההסבר קבועה לאורך כל התצפיות. שלא כמו הטרוסקדסטיות, במודלים סטטיסטיים הומקדסטיים הערך של משתנה אחד יכול לחזות אחר (אם המודל אינו משוחד) ולכן שגיאות נפוצות וקבועות לאורך כל המחקר.

הסיטואציות העיקריות בהן מופיעות הפרעות הטרוסקדסטיות הן ניתוחים עם נתוני חתך כאשר לאלמנטים שנבחרו, בין אם הם חברות, יחידים או אלמנטים כלכליים, אין התנהגות הומוגנית ביניהם.