אי שוויון מתמטי - מהו, הגדרה ומושג

אי-שוויון מתמטי הוא הצעה של יחס הסדר הקיים בין שני ביטויים אלגבריים המחוברים באמצעות הסימנים: לא שווה מ- ≠, גדול מ>, פחות מ <, פחות או שווה ל ≤, וכן גדול או שווה ל ≥, וכתוצאה מכך שני הביטויים של ערכים שונים.

לכן, יחס האי-שוויון שנקבע בביטוי מסוג זה משמש לציון ששני אובייקטים מתמטיים מבטאים ערכים לא שווים.

משהו שיש לשים לב אליו בביטויים של אי-שוויון מתמטי הוא שאלה המשתמשים:

• גדול מ->
• פחות מ- <
• פחות או שווה ל- ≤
• גדול מ או שווה ל ≥

מדובר באי-שוויון המגלה לנו באיזה מובן אי-שוויון אינו שווה.

כעת, המקרים של אותם אי-שוויון מנוסחים כ:

• פחות מ- <
• גדול מ->

מדובר באי-שוויון המכונה אי-שוויון "קפדני".

בינתיים, מקרי אי השוויון מנוסחים כ:

• פחות או שווה ל- ≤
• גדול או שווה ל- ≥

מדובר באי-שוויון המכונה אי-שוויון "לא קפדני או רחב למדי".

אי-שוויון מתמטי הוא ביטוי המורכב משני חברים. האיבר השמאלי, לצד שמאל של השוויון, והחבר הימני, לצד הימני של השוויון. בואו נסתכל על הדוגמה הבאה:

3x + 3 <9

פתרון ההצהרה הקודמת חושף את הצהרת אי השוויון של הביטויים.

מאפיינים של אי שוויון מתמטי

• אם שני חברי הביטוי מוכפלים באותו ערך, אי השוויון מתקיים.
• אם נחלק את שני חברי הביטוי באותו ערך, האי שוויון מתקיים.
• אם נפחית את אותו הערך משני חברי הביטוי, אי השוויון נשאר.
• אם נוסיף את אותו הערך לשני חברי הביטוי, אי השוויון מתקיים.

זכור כי אי-שוויון מתמטי כולל גם את המאפיינים הבאים:

• אם שני חברי הביטוי מוכפלים במספר שלילי, האי-שוויון משנה את התחושה.
• אם שני חברי הביטוי מחולקים במספר שלילי, חוסר השוויון משנה את תחושתו.

לבסוף, עלינו להדגיש כי אי-שוויון ואי-שוויון מתמטי הם שונים. אי-שוויון נוצר על ידי אי-שוויון, אך לא יכול להיות לו שום פיתרון או להיות לא מתאים. עם זאת, אי שוויון לא יכול להיות אי שוויון. לדוגמה

3 < 5

אי השוויון מסתפק, מכיוון ש -3 הוא פחות מ 5. עכשיו, זה לא אי שוויון מכיוון שאין לו שום אלמונים.