אי-שוויון מתמטי הוא הצעה של יחס הסדר הקיים בין שני ביטויים אלגבריים המחוברים באמצעות הסימנים: לא שווה מ- ≠, גדול מ>, פחות מ <, פחות או שווה ל ≤, וכן גדול או שווה ל ≥, וכתוצאה מכך שני הביטויים של ערכים שונים.
לכן, יחס האי-שוויון שנקבע בביטוי מסוג זה משמש לציון ששני אובייקטים מתמטיים מבטאים ערכים לא שווים.
משהו שיש לשים לב אליו בביטויים של אי-שוויון מתמטי הוא שאלה המשתמשים:
- גדול מ->
- פחות מ- <
- פחות או שווה ל- ≤
- גדול מ או שווה ל ≥
מדובר באי-שוויון המגלה לנו באיזה מובן אי-שוויון אינו שווה.
כעת, המקרים של אותם אי-שוויון מנוסחים כ:
- פחות מ- <
- גדול מ->
מדובר באי-שוויון המכונה אי-שוויון "קפדני".
בינתיים, מקרי אי השוויון מנוסחים כ:
- פחות או שווה ל- ≤
- גדול או שווה ל- ≥
מדובר באי-שוויון המכונה אי-שוויון "לא קפדני או רחב למדי".
אי-שוויון מתמטי הוא ביטוי המורכב משני חברים. האיבר השמאלי, לצד שמאל של השוויון, והחבר הימני, לצד הימני של השוויון. בואו נסתכל על הדוגמה הבאה:
3x + 3 <9
פתרון ההצהרה הקודמת חושף את הצהרת אי השוויון של הביטויים.
מאפיינים של אי שוויון מתמטי
- אם שני חברי הביטוי מוכפלים באותו ערך, אי השוויון מתקיים.
- אם נחלק את שני חברי הביטוי באותו ערך, האי שוויון מתקיים.
- אם נפחית את אותו הערך משני חברי הביטוי, אי השוויון נשאר.
- אם נוסיף את אותו הערך לשני חברי הביטוי, אי השוויון מתקיים.
זכור כי אי-שוויון מתמטי כולל גם את המאפיינים הבאים:
- אם שני חברי הביטוי מוכפלים במספר שלילי, האי-שוויון משנה את התחושה.
- אם שני חברי הביטוי מחולקים במספר שלילי, חוסר השוויון משנה את תחושתו.
לבסוף, עלינו להדגיש כי אי-שוויון ואי-שוויון מתמטי הם שונים. אי-שוויון נוצר על ידי אי-שוויון, אך לא יכול להיות לו שום פיתרון או להיות לא מתאים. עם זאת, אי שוויון לא יכול להיות אי שוויון. לדוגמה
3 < 5
אי השוויון מסתפק, מכיוון ש -3 הוא פחות מ 5. עכשיו, זה לא אי שוויון מכיוון שאין לו שום אלמונים.
שוויון מתמטי
