המודל של ברטרנד טוען כי השינוי במחיר הטובין או המוצר אסטרטגי יותר מזה שניתן להשיג באמצעות שינויים בכמויות המסופקות.
גישה זו למודל ברטרנד מנוגדת באופן קיצוני לזו הנתמכת על ידי מודל הקורנוט המפורסם. בהתחשב בכך, הנקודה האסטרטגית במודל קורנוט היא תחרות בכמויות.
מה שמנבא במודל של ברטרנד הוא שעקב המאפיין של תחרות לא מושלמת, במקרה זה דואופול, הוא יביא את המחיר לרמת העלות השולית. לפיכך, הדרך מובילה למצב של תחרות מושלמת.
חברה המטפלת בעלויות שוליות נמוכות יותר מאשר המתחרה שלה, תציב אותה בעמדה להציע מחירים נמוכים יותר מהשנייה. לפיכך, הוא יהיה במצב טוב יותר, ובכך ייקח את כל הכוחות הדרושים להתאמת השוק.
הנחות יסוד של מודל ברטרנד
ההנחות הבסיסיות של מודל ברטרנד הן:
- קיום של שתי חברות
- כל החברות מייצרות מוצרים הומוגניים
- החברות קובעות מחירים בו זמנית, כלומר לפני אימות מחיר המתחרה שלהן.
- החברות מספקות את כל הביקושים בשוק.
- הצרכן יקנה את המוצר מהחברה המציעה את המחיר הנמוך ביותר.
לכן, המודל בנוי באמצעות פעולת החברה, שקובעת את המחיר בצורה נוחה. מצד שני, הצרכן שמחליט לקנות כמות מסוימת במחיר מסוים.
איך עובד מודל ברטרנד
נניח קיומן של שתי חברות, חברה 1 וחברה 2, כאשר מבנה העלויות יהיה זהה לשתי החברות. הטוב ששתי החברות מייצרות זהה.
לפיכך, פונקציית הביקוש לחברה מוגדרת באופן הבא: Q = D (P).
במקרה הראשון יש לנו שאם המחיר של חברה 1 נמוך מהמחיר של החברה 2, אז החברה 1 תשיג את כל הביקושים בשוק.
במקרה השני יש לנו שאם המחיר של חברה 1 שווה למחיר החברה 2, אז כל חברה תקבל נתח שוק של 50%.
במקרה שלוש יש לנו שאם המחיר של חברה 1 גדול ממחיר החברה 2, אז החברה השנייה תשיג את כל הביקוש בשוק.
ניתן לדמיין במהירות את כל האמור לעיל בגרף המוצג להלן.
בהתחשב במצב שחברה 2 מציעה במחיר הגבוה ממחיר המונופול (PM), חברה 1 תגיב על ידי קביעת מחיר מונופול.
כאשר חברה 2 תציע מחיר נמוך או שווה לעלות שולית ומחיר מונופול, לחברה אחת יהיה מחיר שיווי משקל.
במקרה קיצוני, אם חברה 2 תציע מחיר נמוך ממחיר המונופול (PM), חברה 1 תגיב עם מחיר השווה לעלות שולית (גM)
שיווי משקל נאש בברטרנד
שיווי משקל מתרחש בנקודה שבה פונקציות התגובה מצטלבות. לכן, שיווי המשקל של נאש במודל ברטרנד מתרחש כאשר שתי החברות קובעות את אותו מחיר שוק. כלומר, כאשר מחיר אחד שווה למחיר שני, השווה לעלות שולית (P1 = P2 = ס"מ). מכיוון שההטבות אפסות עבור שתי החברות, לאף אחת מהן אין תמריצים לשנות את היתרונות שלהן. מכיוון שרווח שיווי המשקל הוא אפס עבור שניהם.
כך מובילה התוצאה של מודל ברטרנד למה שמכונה פרדוקס ברטרנד. כלומר, שתי החברות, אפילו בהיותן דואופול, מגיעות למצב של מכירת המוצר באותו מחיר, מחיר זה שווה לעלות השולית שלו.
עם זאת, כאשר מחירן של שתי החברות זהה, אך יש הבדל בעלות השולית שכל חברה מטפלת בה באופן פנימי, הם יתפתו לשנות את המחיר כדי לשלוט בשוק.