מדדי נטייה מרכזיים

מדדי הנטייה המרכזית הם פרמטרים סטטיסטיים המודיעים על מרכז התפלגות המדגם או האוכלוסייה הסטטיסטית.

לפעמים אנו עוסקים בכמות גדולה של מידע. משתנים המציגים הרבה נתונים ונבדלים מאוד. נתונים עם מקומות עשרוניים רבים, בעלי סימן או אורך שונה. במקרים אלה, תמיד עדיף לחשב מדדים המספקים לנו מידע מסכם על המשתנה האמור. לדוגמא, מדידות שאומרות לנו מהו הערך שחוזר על עצמו הכי הרבה.

על אף האמור לעיל, אינך צריך להגיע רחוק כל כך. אם נסתכל על הטבלה הבאה המציגה את המשכורת שקיבלו כל אחד מעובדי החברה המייצרת קופסאות קרטון, נקבל את הדברים הבאים:

עוֹבֵד	שכר
1	€ 1.235
2	€ 1.002
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1.536
6	€ 1.248
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.125
10	€ 768

מישהו עשוי לתהות, כמה מרוויח העובד הממוצע בחברה זו? במקרה זה, אמצעי נטייה מרכזיים יכולים לעזור לנו. באופן ספציפי, הממוצע. עם זאת, קודם כל, הדבר היחיד שאנו יודעים הוא שהמספר יהיה בין המינימום למקסימום.

מדדי נטייה מרכזית

בין מדדי הנטייה המרכזית אנו יכולים למצוא את הדברים הבאים:

חֲצִי

הממוצע הוא הערך הממוצע של קבוצת נתונים מספריים, המחושב כסכום מערך הערכים חלקי המספר הכולל של הערכים. להלן הנוסחה לממוצע החשבוני:

התייעץ עם הסבר ודוגמא לממוצע

כפי שהוסבר במאמר המקושר לעיל, ישנם סוגים רבים של מדיה. הבחירה בכל סוג ממוצע קשורה, בעיקר לסוג הנתונים שעליו הוא מחושב.

חֲצִיוֹן

החציון הוא נתון עמדה מרכזי המחלק את ההתפלגות לשניים, כלומר הוא משאיר את אותו מספר ערכים בצד אחד כמו בצד השני. הנוסחאות המוצעות לא יתנו לנו את הערך החציוני, מה שייתן לנו יהיה המיקום בו הוא נמצא בתוך מערך הנתונים. הנוסחאות המציינות את מיקום החציון בסדרה הן:

• כאשר מספר התצפיות שווה:

חציון = (n + 1) / 2 → ממוצע העמדות שנצפו

• כאשר מספר התצפיות הוא אי זוגי:

חציון = (n + 1) / 2 → ערך תצפית

התייעץ עם הסבר ודוגמא לחציון

אופנה

המצב הוא הערך המתרחש הכי הרבה במדגם או באוכלוסיה סטטיסטית. אין לו נוסחה בפני עצמה. מה שצריך לעשות זה סכום החזרות של כל ערך. לדוגמא, מה המצב של טבלת השכר הבאה?

עוֹבֵד	שכר
1	€ 1.236
2	€ 1.236
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1.536
6	€ 1.536
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.236
10	€ 768

המצב יהיה 1,236 אירו. אם נסתכל על שכרם של 10 העובדים, היינו רואים כי 1,236 אירו חוזרים על עצמם שלוש פעמים.

ביקורת על מדדי נטייה מרכזית

מדדי המיקום המרכזי מועילים בצורה מסכמת אך אינם קטגוריים. לסיכום, הם יכולים לתת לנו מידע על מה, בממוצע, אפשר היה לצפות. אבל הם לא תמיד מדויקים.

כדי לנתח טוב יותר את המדדים הללו, מומלץ לשלב מדדי נטייה מרכזית עם מדדי פיזור. גם מדדי פיזור אינם פגומים, אך הם מציעים לנו מידע על השונות של משתנה מסוים. לפיכך, נניח לפי דוגמת השכר, שיש שתי חברות A ו- B. בחברה A השכר הממוצע הוא 3,100 $, ואילו חברה B היא גם 3,100 $. זה יכול לגרום לנו לטעות שהשכר זהה או דומה מאוד. אבל זה לא בהכרח כך.

יכול לקרות שלחברת A יש סטיית תקן של 400 $, בעוד שלחברה B יש סטיית תקן של 1,000 $. זה מצביע על כך שקיים אי שוויון גדול יותר, מכל סיבה שהיא, בשכר של חברת ב 'מאשר בשכר של חברה א'.