רמות משמעות - מה זה, הגדרה ומושג
רמות המשמעות הן ההשלמה לרווח הביטחון של התפלגות ומשמשות לבדיקת השערת האפס (H0) במבחן היסק סטטיסטי.
במילים אחרות, רמות המשמעות הן ההסתברויות שאנו משאירים מחוץ לרווח הביטחון של התפלגות ועוזרים לנו לקבוע אם נתון הבדיקה נמצא באזור הדחייה או לא.
הקשר בין רמת המשמעות לרמת הביטחון
אין ספק שכולנו שמענו מישהו שואל איזה ערך עלינו להקצות לאלפא של ההתפלגות או עם איזו רמת ביטחון אנו מחשבים את המרווח, באופן מתמטי, (1-אלפא). התשובה היא בדרך כלל תמיד 1%, 5% או 10% לאלפא או 99%, 95% ו -90% לרמת הביטחון.
חשוב להיות ברור לגבי הדברים הבאים:
- 1%, 5%, 10% = אלפא => רמות משמעותיות.
- 99%, 95%, 90% = (1-אלפא) => מרווח ביטחון.
רווחי הביטחון ורמות המשמעות משלימים מכיוון שסכום של שניהם הוא שטח פונקציית הצפיפות. לאחר מכן,
אנו כבר יודעים ששטח פונקציית הצפיפות הוא 1. מבחינה מתמטית, אנו מסוגלים לפתור את האינטגרל הזה:
ייצוג רמת המשמעות
במקרה זה, חלוקת הסטודנט עם 16 דרגות חופש שימשה להראות אילו אזורים בפונקציה שייכים לרמות המשמעות. האחוזים (2.5%, 2.5% ו- 95%) תואמים את השטח שמתחת לפונקציית הצפיפות. מכיוון שהתפלגות זו כוללת שני זנבות, רמת המשמעות מחולקת לחצי, כך ש 2.5% + 2.5% = 5% הערך הקריטי של התפלגות זו עם 16 דרגות חופש ו -5% כרמת המשמעות הוא 2.11991 בכל זנב.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
אוניברסלי
אנו מתייגים את רמות המשמעות כאוניברסליות מכיוון שרמות אלו ידועות ומשמשות בכל המבחנים הסטטיסטיים. זה יוצא דופן מאוד למצוא רמת משמעות של 20% או 35% אלא אם כן מדובר בתנאי בדיקה מפורש.
נכון שרמות 1% ו -5% פופולריות יותר מרמה 10%, אך זה מסיבות דיוק. עדיף לתת תוצאה 1 מתוך 100 פעמים (1/100 = 0.01 = 1%) או 5 מתוך 100 פעמים (5/100 = 0.05 = 5%) מאשר 10 מתוך 100 פעמים (10/100 = 0.1 = 10%), נכון?
כמו כן, רמות המשמעות נקראות אחוזון, למשל אחוזון אחד או אחוזון 5%. נעשה שימוש נרחב במינוח זה לחישוב מדד הערך בסיכון (VaR).
שרירותי ולא שרירותי
רמות המשמעות יכולות להיות שרירותיות ולא שרירותיות. השרירותיים הם הערכים שאנו בוחרים מראש (לפני) לדעת את מאפייני הניסוי. במקרה זה, זה יהיה לפני חישוב נתוני המבחן. אלה שאינם שרירותיים הם אלה המתקבלים מתוצאת הניסוי. במקרה זה, ערך ה- p מכיוון שהוא תלוי בערך שנקלט בנתון הבדיקה. שניהם תלויים בהתפלגות שהנתונים עוקבים אחריה.
