ערך P - מה זה, הגדרה ומושג

ערך ה- p, מאנגלית, ערך p, היא רמת המובהקות הלא שרירותית המינימלית בה אנו יכולים לדחות את השערת האפס (H0) בהינתן פונקציית התפלגות ונתון מבחן.

במילים אחרות, ערך p הוא ההסתברות המינימלית המוגדרת על ידי ההתפלגות שבאמצעותה אנו יכולים לדחות את השערת האפס (H0) מבלי שנצטרך להגדיר מראש את רמת המשמעות לניגוד.

אם אתה זוכר, תזכור שהשטח מתחת לעקומה של פונקציית ההתפלגות הוא סבירות. לכן, מנקודת מבט זו, ערך ה- p יהיה ההסתברות להתבונן בנתון מבחן כה קיצוני כדי שהשערת האפס תהיה נכונה.

תְחוּם

מכיוון שערך p הוא הסתברות, ערך זה יהיה בין 0 ל -1.

לא שרירותי

בניגוד לרמות המשמעות שאנו רגילים יותר לראות, כגון 1%, 5% ו -10%, ערך ה- p תלוי בפונקציית ההתפלגות שיש לנתון הבדיקה. אז הרמות של 1%, 5% ו -10% נקבעות בתחילת הניגוד. בחירה זו נקראת שרירותית.

נוסחת ערך P

ערך ה- p אינו ערך יחיד כמו הערך הקריטי, אלא יהיה תלוי בנתון. לערכים שונים של נתוני המבחן, הערך הקריטי יהיה זהה. מצד שני, עבור ערכים שונים של נתון הבדיקה, ערך p יהיה גם שונה, מכיוון שערך p תלוי בערך אותו נתון הבדיקה לוקח.

איפה,

• D, הוא משתנה אקראי העוקב אחר התפלגות מסוימת.
• d, הוא הערך של נתון הבדיקה.

תַחשִׁיב

אפשר לחשב את ערך ה- p ביד אך יהיה עליכם לקבל טבלאות חלוקה מדויקות מאוד, כלומר עם עשרוניות רבות מכיוון שערך ה- p נוטה להיות קטן. מרבית התוכניות הסטטיסטיות כבר שילבו את ערך ה- p והוא מופיע בדרך כלל בתפוקת תוצאות האומדן על ידי ריבועי הכמויות הרגילים (OLS). זה אולי נראה קשה לשימוש אבל עם תרגול זה כלי מאוד שימושי.

כדי לחשב את ערך ה- p הנחוץ לנו:

• נתון ניגודיות.
• התפלגות נתון הניגודיות והכרת הפרמטרים שלה.

כלל דחייה

אם ערך p < רמת משמעות => דחיית H0.

אם ערך p > רמת משמעות => ללא דחייה H0.

יִצוּג

במקרה של התפלגות t של סטודנט עם 2 דרגות חופש ונתון ניגוד שווה ל- 3, ההסתברות למצוא נתון כה קיצוני כאשר השערת האפס (H0) נכונה היא 4.77%.

במילים אחרות, אם השערת האפס (H0) הייתה נכונה, נתון גדול כ -3 היה נצפה רק ב -4.77% מהמקרים.

מדוע קוראים לזה ערך p?

מקור שמו של ערך ה- p בהגדרה המתייחסת להיות השטח מתחת לעיקול פונקציית ההתפלגות מחוץ לרווח הביטחון. ואז, מכיוון שאזור זה הוא ההסתברות המינימלית לדחות את השערת האפס, ה" p "של ערך p מתייחס ל הִסתַבְּרוּת. ומכיוון שערך p תואם מספר, ולכן ערך, המילה "ערך" של ערך p מיוחסת לדמות המספרית. בכמה ספרים אנו יכולים למצוא "ערך הסתברות" המתייחס לערך p. אולי האמירה "הסבירות המינימלית לדחות את השערת האפס" הייתה ארוכה מדי ולא טמונה שום תעלומה עבור התלמידים …