שטח - מה זה, הגדרה ומושג

השטח הוא המדד לחלל שתוחם על ידי קו מתאר הנקרא היקפי.

במקרים מסוימים משתמשים במונח משטח או שטח להחלפה, אך הראשון מתייחס לחלל, ואילו האחרון מתייחס למדידתו. כלומר, השטח הוא מדידת פני השטח.

האזור יכול לשרת אותנו, בפועל, בעבודה על מרחבים מסוימים, למשל, דונם של אדמה חקלאית. נדע את שטחו, נדע כמה נוכל לקצור, למשל, כמה זה ידרוש מים ודישון.

מה שמוסבר במאמר זה הוא הגדרת השטח מנקודת מבט גיאומטרית. עם זאת, זהו מונח המשמש בתחומים אחרים, למשל, להתייחס לענף לימודים או התמחות. לפיכך, אדם יכול לומר: "אני לא יכול לתת חוות דעת על חוקיותו של חוק האכילה הבריאה החדש מכיוון שהוא לא התחום שלי."

שטח מצולע

שטח המצולע מחושב בדרכים שונות, בהתאם למספר הצדדים, כפי שנראה בהמשך עם כמה דוגמאות:

• שטח משולש: ישנן שתי דרכים כלליות לחישוב שטח המשולש. ראשית, תוכלו להכפיל את הבסיס (שיכול להיות משני הצדדים) בגובה ולחלק בשניים (עלינו לזכור שהגובה הוא הקטע המצטרף לקודקוד עם צלעו הנגדית, ויוצר זווית של 90º).

דרך נוספת היא עם הנוסחה של הרון, כאשר a, b ו- c הם המידות של צלעות המשולש, ו- s הוא חצי-הממד:

• שטח ריבוע: ריבוע אורכו של שני הצדדים (L) של הדמות (כל הצדדים שווים).

• שטח מלבן: מכפילים אורכם של שני צדדים רציפים של הדמות השונים זה מזה. גבוה ברוחב.

• שטח מעוין: האלכסונים של הדמות מוכפלים (אלכסון מרכזי באלכסון מינורי) ומחולקים בשניים:

באופן כללי, ניתן לחשב את השטח של מצולע רביעי (מצולע ארבע-צדדי) בנוסחה הבאה, כאשר α היא הזווית שנוצרת בין שני האלכסונים כפי שנראה באיור להלן:

יש לציין כי ניתן להשתמש בכל אחת מהזוויות המצוינות באיור מכיוון ש- α שווה ל- γ, בעוד ש- β שווה ל- δ (לפי המאפיין שכן הם מנוגדים). כמו כן, α ו- β (כמו γ עם δ) הם משלימים, כלומר הם מסתכמים ב -180 מעלות, והסינוס של שתי זוויות משלימות זהה.

כך, למשל, אם יש לנו ריבוע צדדי עם שני אלכסונים שגודלם 5.7 ו- 5.8 מטר, ויוצרים זווית של 104 מעלות זה עם זה. מה שטח הדמות?

שטח מעגל

ניתן לחשב את שטח המעגל בנוסחה הבאה:

אז נניח שאנחנו יודעים שקוטר של מעגל הוא 20 מטר. מה יהיה שטחו? ראשית נזכור שהקוטר הוא כפול מהרדיוס: