אירוע אלמנטרי - מה זה, הגדרה ומושג

אירוע אלמנטרי הוא כל אחת מהתוצאות האפשריות של ניסוי אקראי.

כאשר אנו מדברים על אירוע אלמנטרי, אנו מדברים על תוצאה פשוטה. זו התוצאה הפשוטה ביותר שנוכל להשיג מניסוי אקראי. כך, למשל, גלגול מת פעם מורכב משישה אירועים יסודיים. כל אחת משש התוצאות האפשריות של גלגול המוות פעם אחת היא אירוע יסודי או תוצאה יסודית.

בתורת ההסתברות זה המושג הראשון שנלמד. וכדאי להזכיר כי הוא נלמד יחד עם המושג מרחב לדוגמא. באופן כזה, שמרחב המדגם מורכב מכל האירועים האלמנטריים.

דוגמא נוספת ופשוטה מאוד תהיה להעיף מטבע פעם אחת בלבד. האירועים האלמנטריים של השלכת מטבע הם שניים: ראשים וזנבות.

דוגמה לאירוע אלמנטרי

למרות שכבר הבאנו שתי דוגמאות המבהירות את המשמעות של אירוע אלמנטרי, יש לציין שהוא לא תמיד כל כך פשוט. לפעמים הניסוי האקראי שאתה רוצה ללמוד אינו כל כך פשוט. נניח, אם כן, דוגמה מורכבת מעט יותר.

בואו נדמיין שיש לנו כד. בתוך הכד הזה 5 כדורים אדומים, 4 כדורים כחולים ו -2 כדורים לבנים. הניסוי האקראי מורכב מלקיחת כדור ולראות איזה כדור לקחנו. האירועים היסודיים של ניסוי זה יהיו:

Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)

כלומר, אירוע אלמנטרי יהיה להסיר, למשל, את הכדור האדום 1 (br1). אירוע יסודי נוסף יכול להיות הסרת כדור רמז 2 (bb2). באופן זה, החילוץ של כל אחד מהכדורים הוא אירוע יסודי.

ההבדל בין אירוע לאירוע יסודי

המושגים אירוע ואירוע אלמנטרי קשורים זה לזה. אבל לא, הם לא אותו דבר. אירוע בדרך כלל גדול מעט יותר ויכול לחוות או לא להתאים לאירוע היסודי. לדוגמה, על גליל של מת:

• אירוע אלמנטלי: דוגמה לאירוע אלמנטרי על גליל המוות תהיה 3.
• אירוע: דוגמה לאירוע יכולה להיות שמספר גדול מ 3. כדי שאירוע זה יתממש, מספיק שהמספר 4, 5 או 6 יופיע כתוצאה מההשקה.

כדי להבדיל ביניהם, במקום "אירוע" בלבד אפשר לקרוא לו כאירוע מורכב.