סכום הריבועים הכולל (STC) מאפשר לנו למדוד את השונות הכוללת של משתנה תלוי, כלומר הוא מודד הן את החלק המוסבר על ידי המודל והן את החלק שלא מוסבר על ידו.
סכום הריבועים הכולל הוא, בפשטות רבה, השונות הכוללת של משתנה שאנו מנסים להסביר או לאמוד. יחד עם הסכום המרובע של השאריות והרגרסיה, הוא מהווה את מודל ה- ANOVA.
בהמשך נסביר כיצד הוא מחושב. בנוסף, נראה תרשים עם הקשר בין כל מרכיביו.
נוסחת סכום הריבועים הכולל (STC)
נוסחת החישוב שלה היא הבאה:
יאני = ערכים אמיתיים או נצפים של המשתנה שהמודל מנסה להסביר
ȳ = הערך הממוצע של המשתנה y
דרך החישוב היא על ידי הוספת סכום הריבועים של המשתנה הנצפה (הנתונים האמיתיים שאנו אוספים), פחות ממוצע המשתנה (ממוצע הנתונים שנאספו). לשם כך עלינו להכיר את מושג הסיכום.
סכום הריבועים הכולל (STC) ומרכיביו
באקונומטריה, בעת חישוב מודל, מטרתנו היא להסביר משתנה (משתנה מוסבר) עם ערכי המשתנים האחרים (משתני הסבר). סכום הריבועים הכולל (STC) מה שהוא מחשב הוא השונות הכוללת של המשתנה המוסבר. זהו סכום שני החלקים הבאים:
- חלק שמסביר את המשתנים של המודל
- חלק שמשתני המודל אינם מסבירים
מכיוון שהוא מורכב מסכום הריבועים השיורי ומסכום הריבועים של רגרסיה, הוא חלק ממודל ה- ANOVA.
בהמשך לאמור לעיל, נוכל לחשב את סכום הריבועים הכולל בנוסחה הבאה:
STC = SCR + SCE
STC = סך כל הריבועים
SCR = סכום ריבועים של רגרסיה
SCE = סכום ריבועים שיורי
בסופו של דבר, חישוב זה אומר לנו שאם נוסיף את סכום הריבועים של הרגרסיה ואת סכום הריבועים של השאריות, התוצאה היא סך כל הריבועים. מכאן אנו יכולים להסיק כי שלושת הביטויים קשורים זה לזה זה לזה.
