שורש הקוביה הוא פעולה מתמטית שממספר ריאלי חיובי מחזירה עוד מספר ריאלי חיובי שמביא, למספר התחלתי, למספר התחלתי.
במילים אחרות, בהינתן מספר ממשי חיובי, שורש הקוביה מוצא מספר ממשי חיובי נוסף שמכפיל את עצמו שלוש פעמים את המספר הנתון.
מעבר לשורש הקוביה
ההבדל בין שורש מעוקב, מרובע ומעלה הוא המספר הקטן שמופיע בתחילת השורש, נ, ומציין את מידת השורש. מספר זה נקרא אינדקס.
בשל השימוש הרב בשורש הריבועי, כאשר אנו משתמשים בשורש קוביה עלינו לציין זאת באמצעות האינדקס באופן הבא:
זה מונע בלבול ושגיאות בסימון.
השורשים והמטבעות
באותו אופן שלמטבעות יש ראשים וזנבות, לשורשים יש גם שני צדדים:
ה יָקָר יהיה הצד הידוע ביותר:
ה לַחֲצוֹת יהיה הצד הפחות מוכר:
למרות שהם נראים שונים במבט ראשון, כמו ראשי וזנבות של מטבע, הם שווים שכן שניהם מבטאים שורש אך אחד מכיל כוח (צלב) והשני רדיקל (ראש).
כדי להבין ששני הביטויים מייצגים את אותו התוכן, נשרטט שתי דרכים לייצג את שורש הקוביה. אם ניקח בחשבון ששתי המשוואות שוות ערך, התפקידים שלהם יונחו על גבי עצמם ורק אחד מהשניים נראה. כדי למנוע חפיפה זו, נוסיף לכוח סימן שלילי בכדי לבדל אותם ולראות את הסימטריה שלהם.
אתה יכול לנסות לייצג גם את הביטוי הנושא את הרדיקון וגם את הביטוי הנושא את הכוח ותראה שהפונקציות חופפות. אז אנו יכולים לבטא שורש של שתי הדרכים. הדרך הנפוצה ביותר לבטא שורש היא באמצעות רדיקלנד, אך אנו יכולים גם לבטא שורש באמצעות הכוח.
דוגמאות לשורש קוביות
חישוב ותוצאה של כמה שורשים:
כפי שניתן לראות, התוצאות הן מספרים ממשיים חיוביים. אנו רגילים למצוא שורשים טבעיים, אך אנו יכולים למצוא גם שורשים עם עשרונים.
