אפיתם הוא המרחק הקטן ביותר שניתן להבחין בו בין מרכז הדמות לבין כל אחד מהצדדים, המיוצג באמצעות קטע.
במקרה של מצולע רגיל (כזה שיש לו את כל הצדדים והזוויות הפנימיות של אותה מידה), לאפוטם יש את מרכז הדמות ואת נקודת האמצע של כל אחד מהצדדים שלה.
כלומר, במצולע הרגיל, הצומת בין apothem לבין הצד של הדמות הגיאומטרית קובע את חלוקת הצד לשני חלקים שווים.
כמו כן, המפתח והצד של המצולע הרגיל הם בניצב, כלומר כשהם מצטלבים הם יוצרים ארבע זוויות ישרות או 90 מעלות.
כפי שניתן לראות באיור שלהלן, בנוסף, apothem (שהוא הקטע FG) הוא מרכז ההיקף המצוין של המצולע, כלומר שהוא מכיל אותו.
לדוגמא, בתמונה לעיל, apothem הוא קטע FG, ואילו קטע GI ידוע בשם הסגיט.
עובדה נוספת שיש לקחת בחשבון היא כי אפותם בדמות תלת מימדית כמו הפירמידה הוא הקטע המצטרף לקודקוד עם נקודת האמצע של כל אחד מהצדדים המרכיבים את בסיס המדרדר.
נוסחת אפותם
ניתן לחשב את נוסחת apothem, במקרה של מצולע רגיל, תוך התייחסות למשפט פיתגורס.
בואו נסתכל שוב על האיור לעיל, הקטע FG הוא המפתח, והקטע AG הוא חצי מהצד של המצולע. כמו כן, הקטע FA הוא רדיוס ההיקף המוגדר לדמות.
לכן, יש לנו משולש ימני שבו ההיפוטנוזה היא רדיוס המעגל המוגדר (r), בעוד שהרגליים הן apothem (a) והקטע AG שמודד חצי מהצד (L / 2).
ואז, אם נזכיר את משפט פיתגורס, ההיפוטנוזה בריבוע שווה לסכום של כל אחת מהרגליים בריבוע. ואז אנו מנקים את האפוטמה.
ראוי להזכיר כי נוסחה זו היא לחשב את אפותם של מצולע רגיל.
דוגמה לאפותם
נניח שיש לנו מצולע שרשום במעגל ברדיוס שגודלו 17 מטר. כמו כן, הצד של הדמות הוא 20 מטר. מה אורך אפותם הדמות?
אפוטמה של מצולע זה הוא 13.7477 מטר.