החוצה של משולש הוא קו זה, שהוא בניצב לאחד מצדי המשולש ומחלק את הקטע או את הצד שהוא חותך לשני חלקים שווים.
כלומר, המחצית חוצה את אחד מדפנות המשולש, ויוצרת ארבע זוויות ישרות או 90 מעלות, ומחלקת את הצד האמור לשני קטעים באורך שווה.
המחצית היא אחד הקווים הבולטים של משולש, יחד עם המחצית.
יש לציין כי בכל משולש יש שלושה חצצים, אחד לכל צדדיו.
נושא חשוב נוסף שיש לשים לב אליו הוא ששלושת החצצים של המשולש מצטלבים במרכז המיקום של הדמות. זוהי נקודת האמצע של המעגל המכיל את המשולש. אנו יכולים לראות בצורה ברורה יותר את מה שמוסבר באיור להלן היכן ש- D הוא המקיף.
מאפיין רלוונטי של המקיף הוא גם שהוא נמצא במרחק שווה משלושת הקודקודים של המשולש, כלומר המרחק שלו זהה ביחס לכל אחד מקודקודיו.
בתמונה העליונה נצפה כי החצצים הם אלה העוברים בנקודות E, F ו- G, והם נקודות המרוחקות מקצות הקטעים (כפי שהוסבר קודם). לפיכך, נכון כי:
AE = EC, BF = FA, BG = GC
יש לציין כי החוצה הוא קו ישר, כלומר רצף של נקודות המשתרע ללא הגבלת זמן לכיוון יחיד (אין בו עקומות).
דוגמה למדיאטריקס
נניח שבאיור שלמטה, הקו העובר בנקודה D ו- G הוא החצוי של קטע BC. כמו כן, ידוע כי קטע ה- DG מודד 3 מטר, קטע ה- DC, 5 מטר, וקטע ה- AB 6 מטרים. מה ההיקף והשטח של המשולש?
ראשית, עלינו לזכור שנוכל ליישם את משפט פיתגורס על המשולש הימני DGC.
כפי שאנו רואים בפיתוח, עלינו לזכור כי BG שווה ל- GC, ולכן BC הוא כפול GC.
עכשיו אם אני מכיר את הקטע AB, אתה יכול ליישם את משפט פיתגורס על המשולש ABC:
אז אני יכול למצוא את ההיקף (P) ואת השטח (A) של המשולש, וליישם את הנוסחה של הרון ושהם חצי המדידה:
