פולידרון רגיל הוא דמות גיאומטרית תלת מימדית שפניה שוות כולם, בנוסף, הם מצולעים רגילים.
משמעות הדבר היא כי רב-כיוון רגיל מורכב מצולעים זהים, שכל אחד מהם, בתורו, ממלא את התנאי להיות רגיל. כלומר, כל הצדדים והזוויות הפנימיות שלו מודדים אותו דבר.
בואו נחשוב על קוביה שששת הפנים שלהן זהות, כלומר, כל צד הוא ריבוע עם ארבע צדדים שמודדים אותו הדבר.
סוגי פולידרון רגיל
על פי מספר הפנים שיש לה, המדרדר הרגיל יכול להיות:
- טטרהדרון רגיל: יש לו ארבעה פרצופים שהם משולשים שווי צלעות. כלומר, שלושת צלעותיו נמדדות זהה, וכך גם זוויות הפנים שלו, שהן 60 מעלות (סכום הזוויות הפנימיות של משולש הוא תמיד 180 מעלות).
- קוביה או משושה רגילה: כפי שהזכרנו קודם, מדובר בדמות בעלת 6 צלעות המורכבת מריבועים זהים. יש לזכור כי ריבוע הוא רבוע רגיל, במיוחד, מקבילית. הוא מאופיין מכיוון שארבע צלעותיו נמדדות זהה וגם זוויות הפנים שלה כולן שוות וישרות (הן נמדדות 90 מעלות).
- שמינית רגילה: שמונת הפנים שלה הם משולשים זהים.
- דודקהדרון רגיל: זוהי דמות עם שנים עשר צדדים, שכולם מחומשים שווים זה לזה. מחומשות אלה, בתורן, הן קבועות. כלומר, הם מצולעים עם חמישה צדדים באותו אורך.
- קוסאהדרון רגיל: זהו פולידרון עם עשרים פרצופים, שכולם משולשים שווים זה לזה.
כמו כן, על פי צורתו, אנו יכולים למצוא שני סוגים של פולידרון רגיל:
- קָמוּר: אם כדי להצטרף לצמד נקודות כלשהו באיור, אתה יכול לשרטט קו ישר שאינו עוזב את המדרדר.
- קָעוּר: אם אתה יכול לזהות לפחות שתי נקודות באיור שאליהן ניתן לחבר קו ישר שבשלב מסוים עוזב את רב העדר.
הנתונים שהוצגו עד כה קמורים. לאחר מכן נציג ארבע רב-קומות רגילות קעורות.
רב קוטר קפלר-פוינסוט מוצק
רב-קומות מוצקות של קפלר-פוינסוט הינן רב-קדרה רגילה קעורה שיש בה ארבעה סוגים:
- דודקהדרון קטן מכוכב: יש לו שתים עשרה פרצופים מחומשים, כאשר כל פנים הם קבוצה של חמישה משולשים (צריך לזכור שפנטגרם הוא כוכב בעל חמש נקודות).
- דודקהדרון גדול! יש לו שתים עשרה פרצופים מחומשים שהם חוצים, ויש שלושה מחומשים החופפים בכל קודקוד.
- איקוסהדרון נהדר:זהו פולידרון עם עשרים פרצופים משולשים חוצים, לכל פנים חמישה משולשים שנפגשים בקודקוד.
- דודקהדרון נהדר: הוא נוצר על ידי שישה זוגות מחומשים המסודרים במקביל. לפיכך, בכל קודקוד מחוברים חמישה מחומשים וכאשר הם מצטלבים עם האחרים הם נותנים לצופה את הרושם של מחומש.