סוגי פולידרון - מה זה, הגדרה ומושג

סוגי הפולידרון הם הקטגוריות בהן ניתן לסווג את אותן דמויות גיאומטריות תלת מימד שפניהן מצולעים.

כלומר, פולידרון הוא דמות שיש לה שלושה ממדים, בעלת פנים, קצוות (שהם הצדדים שבהם שני פנים נפגשים), וקודקודים, שהיא הנקודה בה נפגשים כמה קצוות.

בנקודה זו, יש לזכור כי מצולע הוא דמות גיאומטרית דו-ממדית המורכבת מאיחוד נקודות שונות (שאינן חלק מאותו קו) לפי קטעי קו. באופן זה, נבנה חלל סגור.

ניתן לסווג פוליאהדרה על פי קריטריונים שונים, כפי שנראה בהמשך:

סוגי פולידרון על פי קביעותם

סוגי הפולידרון, על פי קביעותם, יכולים להיות:

• רגיל: זהו אחד שפניו מצולעים רגילים (כל צדיהם וזוויותיהם נמדדים זהים) ושווים זה לזה. בואו נחשוב על קוביה שכל הצדדים שלה שווים. אלה בתורם יכולים להיות מסווגים ל:
  • טטרהדרון רגיל: הוא נוצר על ידי ארבעה משולשים שווי צלעות (שצידיהם וזוויות הפנים שלהם מודדים אותו הדבר).
  • קוביה (נקראת גם משושה רגיל): פניה שישה ריבועים שווים זה לזה.
  • שמינית רגילה: פניהם שמונה משולשים שווי צלעות הדומים זה לזה.
  • דודקדרון רגיל: הוא מורכב משנים עשר מחומשים רגילים (מצולעים בעלי חמישה צדדים).
  • איקוזהדרון רגיל: יש לו עשרים פנים שכולם עשרים משולשים שווים שווים.

• לֹא סָדִיר: הם אינם עומדים בתנאי הסדירות. פניהם אינם מצולעים רגילים זהים. ניתן להבחין במספר קטגוריות משנה, ביניהן בולטים הדברים הבאים:
  • מנסרות: הם נוצרים על ידי שני פנים מקבילים (הם לא חוצים או מאריכים אותם), המכונים בסיסים, והם כל זוג מצולעים. כמו כן, הפנים לרוחב הם מקביליות (ריבועים או מלבנים, למשל).
  • טטרהדרון: יש לו ארבעה פרצופים. הם מדגישים את הטטראדרון המשולש בעל שלושה פרצופים שהם משולשים ימניים, כלומר לכולם זווית ישרה (אשר נמדדת 90 מעלות), שכולם מחוברים בקודקוד יחיד. כמו כן, הטטרהדרון איזופאציאלי מבוסס על משולש ימין ושלושת פניו משולשים שווה שוקיים שווים, כלומר משולשים שיש להם שני צדדים באורך שווה.
  • פנטהדרון: יש לו חמישה פנים.
  • משושה: יש לו שישה פנים.
  • הפטרון: מורכב משבע פרצופים.
  • אוקטהדרון: נוצר על ידי שמונה פרצופים.
  • אנדרון: יש לו תשעה פנים.

סוגי פולידרון על פי צורתו

סוגי המצולע, בהתאם לצורתם, יכולים להיות:

• פולידרון קמור: כאשר צריך להצטרף לשתי נקודות של הדמות, ניתן לשרטט קו ישר שנשאר בתוך הרבייה (האיורים שהוצגו קודם הם מצולעים קמורים).
• פולידרון קעור: אם לפחות שתי נקודות של הדמות יכולות להיות מחוברות על ידי קו ישר שיש לו חלק שנמצא מחוץ לרבייה.