האלכסון של מלבן הוא אותו קטע המצטרף לשני קצוות לא רצופים של הדמות. לפיכך, לכל מלבן יש שני אלכסונים.
במילים אחרות, אלכסונים הם קווים משופעים המצטרפים לשני קודקודים מנוגדים לדמות. בתמונה למטה האלכסונים הם AC ו- DB.
כשהם מצטלבים, אלכסוני המלבן יוצרים שני זוגות של זוויות שוות. לפיכך, הזוויות השוות הן אלו שמולן קודקוד. כלומר, α שווה ל- γ β שווה ל- δ.
נזכיר כי המלבן הוא רבוע המאופיין משום שצידיו הנגדים מודדים אותו הדבר. כפי שניתן לראות בתמונה לעיל, לספירה יש אורך זהה לפנה"ס, בעוד שגם AB ו- CD שווים, ואורכם קטן מזה של שני הצדדים האחרים.
ליתר דיוק, מלבן הוא סוג של מקבילית, שהוא סוג של רבוע שבו ההפכים מקבילים, כלומר הם לא חוצים אפילו בהארכתם.
כמו כן, חשוב לזכור כי כל הזוויות הפנימיות של המלבן נכונות, כלומר הן נמדדות 90 מעלות.
כיצד לחשב את האלכסון של מלבן
כדי לחשב את אורך האלכסון של המלבן, עלינו לציין שכאשר מציירים אלכסון, הדמות מחולקת לשני משולשים ימניים. לדוגמא, אנו יכולים לראות את המשולשים ABC ו- ADC באיור לעיל.
לאחר מכן, ניתן ליישם את משפט פיתגורס בידיעה שהאלכסון הוא ההיפוטנוס וששני צידי המלבן הם הרגליים היוצרות את הזווית הנכונה.
כפי שמעיד המשפט הנ"ל, הריבוע ההיפוטנוס שווה לסכום של כל אחת מהרגליים בריבוע.
אם האלכסון מודד D וצידי המלבן מודדים את a ו- b, אנו מוצאים את הדברים הבאים:
דוגמה לאלכסון של מלבן
אם יש לנו מלבן בהיקף של 140 מטר ואחד הצדדים שלו הוא 10 מטר. מה אורך האלכסון שלו?
ראשית, אנו זוכרים שההיקף הוא סכום הצדדים.
אם צד אחד של הוא 10, אז יש צד אחר של הדמות השווה בגודלו. נניח ש- a שווה ל- 10. לכן:
ואז נמשיך לחשב את האלכסון:
האלכסון של המלבן הזה הוא 60.8276 מטר.