תוספת וקטורית - מה זה, הגדרה ומושג

סכום הווקטורים הוא ליצור שרשרת וקטורים כאשר הווקטור שמקיף את כל הווקטורים הוא הווקטור של הסכום.

במילים אחרות, סכום הווקטורים הוא איחוד הווקטורים באמצעות חיבור החלק הקדמי של וקטור אחד עם החלק האחורי של השני וממלא את המאפיין הקומוטטיבי.

וקטור של ממד n הוא שורה המכילה n מספרים אמיתיים, היא מיוצגת באמצעות קטע בעל חוש וכיוון והוא משמש לייצוג כמויות פיזיקליות כגון נפח, לחץ, אנרגיה …

סכום הווקטורים

קוביות שני וקטורים עמ ' י ר, נוכל לבצע את הפעולה הבאה. ראשית נחלק את הווקטורים לשני וקטורים כדי להקל על התפעול איתם.

וֶקטוֹר עמ '

אנו מחלקים את הווקטור עמ ' בשני וקטורים:

וֶקטוֹר ר

אנו מחלקים את הווקטור ר בשני וקטורים:

אנו יכולים להצטרף לשני וקטורים על ידי חיבור האחורי של וקטור אחד עם חזיתו של וקטור אחר, כך:

התוצאה של איחוד זה תהיה סכום הווקטור עמ ' ווקטור ר, מסומן על ידי הווקטור השחור p + r. כך ש:

רכוש קומוטטיבי

המאפיין הקומוטטיבי של הווקטורים מופיע כאשר אנו יכולים לבטא את הסכום של p + r מה r + p, כלומר, p + r = r + p. זה לא משנה בסדר שבו אנו מוסיפים את הווקטורים ר י עמ '.

אפליקציה

סכום הווקטורים נמצא בחיי היומיום של המתמטיקה ובכל המדעים התלויים בהם, בין אם הם סטטיסטיקה, פיזיקה, הנדסה …

דוגמא

הוסף את הווקטורים הבאים:

ראשית, אנו מחלקים כל וקטור לקואורדינטות הצורה שלו:

שנית, אנו מוסיפים את הקואורדינטות המתאימות של כל וקטור:

אנליטית: