ניתוח מפלה ליניארית, או ניתוח מפלה לינארי (LDA), הוא טכניקה סטטיסטית היוצרת פונקציה המסוגלת לסווג תופעות, תוך התחשבות בסדרת משתנים מפלים והסתברות להשתייכות.
לכן, עסקינן בסוג של הליך סטטיסטי המבקש לקבץ על סמך קווי דמיון מסוימים. באופן זה הוא מאפשר לכמת את ההסתברות להשתייכות לקבוצה כזו או אחרת. קבוצות אלה ידועות מראש, בניגוד לניתוח האשכולות.
מודל מתמטי של ניתוח מפלה
בואו נראה איך נראה המודל המתמטי של ניתוח מפלה.
זה פשוט מאוד מכיוון שהוא מבוסס על מערכת של משוואות ליניאריות. כמובן שהניתוח מסובך יותר, אך זה יהיה מחוץ לעבודה של Economy-Wiki.com, הכלכלה הפשוטה.
כפי שאנו רואים, הם קבוצה של משוואות שמשתנה תלוי (y) מייצג ציונים מסוימים. אלה, בתורם, פונקציות ליניאריות של משתנים מפלים אחרים (X) ושל סדרת פרמטרים (א).
המטרה, באמצעות שילובים לינאריים אלו, היא למקסם את השונות בין קבוצות ולמזער את המתרחש בין קבוצות. באופן זה ניתן לקבץ מקרים חדשים בהסתברות מסוימת שנוכל לדעת את ערכם, בתנאי שהם עומדים בקריטריונים אלה.
תהליך לביצוע לניתוח מפלה
בואו נראה כיצד ניתן לבצע ניתוח מסוג זה:
- ראשית עליך ליצור טבלת נתונים עם מקרים ומשתנים. כמו כן נכלל משתנה קטגורי המגדיר כל אחת מהקבוצות.
- לאחר מכן, המודל המתמטי נוצר עם נתונים מספריים. זה יתבסס על זה שראינו בסעיף הקודם. תוכנות סטטיסטיות כגון SPSS או ה- R החינמי ממכנות את כל התהליך.
- לבסוף, בעזרת ניתוח זה נוכל להסביר מדוע כל מקרה שייך לקבוצה כזו או אחרת ובנוסף לקבוע קריטריון חברות למקרים חדשים. זה יתבסס על ההסתברות להיות מוקף בתוך זה או אחר.
דוגמאות ליישום ניתוח מפלה
לסיום, בואו נסתכל על כמה דוגמאות ליישום ניתוח מפלה.
בואו נזכור שבכולם המטרה היא ליצור פונקציה מפלה שמקבצת כל מקרה חדש על פי הסתברות.
- אנו רוצים לסווג מדינות שונות על סמך הנתונים המקרו-כלכליים שלהן: מדינות (קבוצות) מפותחות, מתפתחות או מפותחות. אנו יוצרים את הפונקציה המפלה כדי שנוכל לחשב את ההסתברות של מדינה להשתייך לקבוצה זו או אחרת.
- אנו רוצים לבצע קמפיין שיווקי ואנחנו מעוניינים לדעת באילו קבוצות לסווג אנשים: לפיכך, אנו יכולים לענות על שאלות מסוימות כגון מה יהיו המאפיינים של לקוח מזדמן.
- אנו רוצים לדעת את רמת הסיכון (הקבוצה) של לקוחות מסוימים בנוגע למתן הלוואה: נשתמש במשתנים הקשורים להכנסות שלך, להוצאות החודשיות, להיסטוריה או לסוג העבודה שלך. הפונקציה המפלה מספקת לנו מידע רלוונטי בנושא כושר הפירעון.
כפי שאנו רואים, ניתוח מפלה שימושי מאוד במצבים רבים. אך לא רק הקשורים לכלכלה, הוא משמש גם ברפואה, גיאולוגיה או ביולוגיה, בין תחומים אחרים.