מינימום (מתמטיקה) - מה זה, הגדרה ומושג

המינימום הוא הערך הקטן ביותר בתוך קבוצת מספרים. כלומר, לאחר קבוצה C, ואלמנט x השייך לה (x ∈ C), x הוא האלמנט המינימלי של C אם כל אלמנט אחר של אותה קבוצה גדול או שווה ל- x.

במונחים פורמליים, לכל האלמנטים (n) השייכים ל- C יש ערך גדול או שווה ל- x (n ≤ x).

לדוגמא, אם ננתח נתונים היסטוריים נוכל לחשב את המכירות השנתיות המינימליות של חברה בעשרים השנים האחרונות.

מקרה נוסף הוא כאשר מתבצעת הערכה, למשל, על הטמפרטורה המינימלית או הנמוכה ביותר שרשומה עיר במהלך יום נתון, שיכולה להיות -5 מעלות צלזיוס ביום חורפי.

דוגמה מעשית נוספת יכולה להיות זו של תלמיד העוקב אחר ציוניו, שהם:

• סיפור: 15
• מתמטיקה: 13
• שפה: 17
• כימיה: 14
• פיזי: 13.5
• גיאוגרפיה: 16
• פילוסופיה: 17

אם לוקחים בחשבון את הנתונים שהוצגו, מסיקים כי הציון המינימלי היה 13 במתמטיקה.

יש לציין כי המינימום יכול להיות גורם קובע, כלומר גבול תחתון שיש לחרוג ממנו. למשל, המשך נושא הציונים, אם נדרש ציון מינימלי של 11 כדי לעבור נושא.

כפולה משותפת מינימאלית

הכפולה הפחות נפוצה (LCM) היא הנתון הקטן ביותר העונה על התנאי להיות מכפיל של כל האלמנטים של קבוצת מספרים.

שיטה נפוצה לחישוב ה- LCM היא פירוק המספרים למחלקים שלהם (המספר הכלול בסכום בדיוק כמות n פעמים) וכי מדובר במספרים ראשוניים (שניתן לחלק בינם לבין עצמם רק 1 כדי לקבל מספר שלם). לדוגמה, אם יש לנו 216 ו -156 נוכל לחלק אותם באופן הבא:

216 = (3 3) * (2 3) ו- 156 = 13 * 3 * (2 2)

ואז אנחנו לוקחים את כל המחלקים, בין אם הם חוזרים על עצמם ובין אם לא, בכוח הנצפה המרבי, ואנחנו מכפילים אותם.

הכפולה הכי פחות נפוצה תהיה ↓

(3^3)*(2^3)*13= 2.808