התפשטות סטטיסטית היא המידה בה התפלגות נתונים מתרחקת, או מתקרבת, בערך מוחלט לממוצע החשבוני, כנתון מיקום מרכזי.
לכן, מדדי הפיזור ילוו תמיד את הממוצע או הממוצע הזה.
בדרך זו הם ידווחו על השונות או פיזור הנתונים ביחס אליהם. ככל שהערכים גבוהים יותר, כפי שנראה בהמשך, כך הפיזור הסטטיסטי גדול יותר.
חשיבות הפיזור הסטטיסטי
כאשר אנו רוצים לבצע ניתוח תיאורי, תחילה אנו מחשבים את מדדי המיקום הסופיים. הנפוצים ביותר הם הממוצע, החציון, המצב או הרבעונים, העשירונים, החמישונים או האחוזים. כמו כן, עלינו לדעת את התפשטות הסטטיסטית.
אמצעי הפיזור מספקים מידע רלוונטי מאוד. אם הפיזור הוא גבוה מאוד, זה משפיע על הממוצע וזה כבר לא מייצג את הקבוצה כמדד סיכום. לכן, בדרך כלל שני הנתונים הולכים יחד.
מדדי פיזור סטטיסטיים
ישנם מדדי פיזור שונים המאפשרים את מדידתו. בואו נראה סיכום של הרלוונטיים ביותר. ניתחנו אותם ביתר פירוט כאן.
- דַרגָה: זה לא יותר מההבדל בין הערך הקטן והגדול ביותר של ההפצה.
- סטייה ממוצעת: זה יהיה המקביל לממוצע של הסטיות השונות של כל נתונים מהממוצע.
- שונות וסטיית תקן: הם מדדי הפיזור הידועים ביותר. בדרך כלל משתמשים בשני שקל יותר לחשב (שורש השונות) ולפרש. הם מתבטאים בערכים מוחלטים.
- מקדם וריאציה: במקרה זה, הוא מחושב עם סטיית התקן והממוצע ומשמש להשוואה, מכיוון שהוא מתבטא בערכים יחסית (%).
דוגמה לפיזור סטטיסטי
לבסוף, אנו נראה דוגמה לעשר מדינות פיקטיביות ולתוצר שלהן.
אנו יכולים לראות שהם שונים מאוד כשמדובר בתוצר שלהם. מהגדול ביותר, עם 7,000 מיליון יחידות, לקטן ביותר, עם 2,500 מיליון.
אנו רואים שהממוצע הוא כמעט 4,500 מיליון, אך אמצעי הפיזור גבוהים מאוד. מצד אחד, הסטייה הממוצעת, של כמעט 1,500 מיליון יחידות. השונות, שאינה תורמת הרבה, אך מאפשרת חישוב סטיית התקן של כמעט 1,500 מיליון יחידות. לבסוף, מקדם וריאציה של כמעט 33%.
אנו יכולים לומר שהפיזור הסטטיסטי גבוה מאוד והממוצע אינו מייצג. משהו שניתן לאמת מכיוון שיש מעט נתונים ונצפה מדינות עם תוצר גבוה ואחרות עם נמוכה. אבל תאר לעצמך את 194 שהוכרו על ידי האו"ם, שם הם די שימושיים, נכון?