מטריצה שהועברה היא תוצאה של סדר מחדש של המטריצה המקורית על ידי שינוי שורות בעמודות ועמודות בשורות במטריצה חדשה.
במילים אחרות, המטריצה שהועברה היא הפעולה של בחירת השורות מהמטריצה המקורית ושכתובן כעמודות במטריצה החדשה והיפוך התהליך עבור העמודות.
באופן כללי כאשר אנו משנים את השורות לעמודות ואת העמודות לשורות אנו מציינים זאת על ידי הוספת כתב עליון T או אפוסטרוף בשם המטריצה המקורית. אם נוסיף את כתב העל T, עלינו לזכור כי אנו עובדים עם מטריצות וכי כתב העל אינו מהווה מעריך.
מאמר מומלץ: פעולות עם מטריצות.
נוסחה של מטריצה שהועברה ל- nxm
ניתן מטריצה ז כל אחד עם n שורות ו- m עמודים נוכל לבנות את המטריצה שהועברה, זט, שיהיו להם m שורות ו- n עמודות.
טרנספוזיציה של מטריצה מרובעת
בהתאם לטיפולוגיה של המטריצה, סדר המטריצה ישתנה גם כשאנחנו מבצעים את השינוי שלה.
נכסים
בהתחשב במטריצה ז קודם,
- השינוי של מטריצה שהועברה היא המטריצה המקורית.
- סכום המטריצות שהועבר שווה לסכום המטריצות שהועברו.
- המוצר המועבר של h קבוע על ידי מטריצה שווה לתוצר של h הקבוע על ידי המטריצה שהועברה.
- התוצר המועבר של הכפל מטריקס שווה לתוצר של הכפל של מטריצה.
יישומים
מטריצות שהועברו נוכחות יותר ממה שאנחנו חושבים. באקונומטריקה אנו מוצאים טרנספוזיציות כאשר אנו מבטאים את המטריצות בצורה ריבועית. כמו כן, הנוסחה לאומדן הריבועים הקטנים הרגילים (OLS) בצורת מטריצה:
דוגמה תיאורטית
מצא את מטריצת השינוי של המטריצות הבאות:
