קבוצות שוות ערך - מה זה, הגדרה ומושג

קבוצות שוות הן קבוצות בעלות אותה קרדינליות, שהיא מספר האלמנטים שקבוצה מכילה.

במילים אחרות, אנו אומרים ששתי קבוצות (או יותר) שוות ערך אם יש להם מספר זהה של אלמנטים. זאת, ללא קשר למה הם האלמנטים האלה.

במונחים פורמליים, הערכות M ו- N, באותו אופן, שוות ערך אם | M | = | N |, פסי הצד הם הסימן המציין שאנחנו מתייחסים לקרדינליות של סט.

לדוגמא, הסט M = (a, e, i, o, u) שווה לערכה N = (שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי).

כפי שניתן לראות בדוגמה הקודמת, האלמנטים המכילים סוג זה של קבוצה אינם חייבים להיות זהים, ואינם חייבים להיות מאותו אופי. קבוצה של מספרים טבעיים יכולה להיות שווה ערך לקבוצת אותיות או מילים, או לקבוצת סמלים, תמונות או אחרים.

לפיכך, חשוב להבחין כי כאשר לשתי קבוצות (או יותר) יש בדיוק אותם אלמנטים, הם נקראים שווים ולכן אינם שווים.

דוגמאות לסטים מקבילים

לאחר מכן, וברגע שראינו מה הם, בואו נראה כמה דוגמאות:

• A = (ינואר, פברואר, מרץ, אפריל, מאי, יוני, יולי, אוגוסט, ספטמבר, אוקטובר, נובמבר, דצמבר) ו- B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) שוות ערך.
• C = (צהוב, כחול, אדום) ו- D = (76, 56, 89) שוות ערך.
• A = (קיץ, סתיו, חורף, אביב) ו- B = (+, Ç, $,%), שגם הם שווים.
• X = (איטליה, צרפת, ספרד, גרמניה, פולין) ו- Y = (5, 16, 89, 43, 21) ו- Z = (%, &, @, SOS, 90) הן שלוש קבוצות שוות ערך.
• כדי להראות דוגמה פחות מופשטת, אם יש לנו 3 כיתות עם מספר זהה של תלמידים, כיתות אלה מייצגות קבוצות שוות ערך.

עלינו להדגיש כי ישנם מקרים בהם איננו יכולים לחזור על היסודות ועלינו להיזהר בכפילות. לדוגמא, אם יש לי ארבעה מחשבים, ערכה זו אינה יכולה להיות שווה לערכה של שני ספרים, גם אם אני סופר כל אחד מהספרים הללו פעמיים.