חשבון - מה זה, הגדרה ומושג

חשבון הוא ענף המתמטיקה הלומד מספרים והפעולות הבסיסיות שניתן לבצע ביניהם. אלה כוללים חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

חשבון הוא, אם כן, הדיסציפלינה המתמקדת בתוספת, חיסור, כפל וחילוק שניתן לעשות בין המספרים הקיימים. לפיכך, זהו התחום הבסיסי ביותר במתמטיקה.

אריתמטיקה פותחה לאורך זמן כדי להרחיב את תחום המחקר שלה עם פעולות אחרות כמו פוטנציאציה או שורש הריבוע. כמו כן, היא החלה לפעול לא רק עם מספרים שלמים, אלא גם עם מספרים שעשרוניים, מספרים שליליים ובאופן כללי, מספרים טבעיים.

יש לציין כי המושג "חשבון" משמש לעיתים כשם תואר. במובן זה, מוליד מושגים כמו «ממוצע חשבוני». שזו התוצאה של הוספת סדרת נתונים וחלוקה במספר הנתונים.

כמו כן, התקדמות חשבון היא סדרת נתונים בה ההבדל בין הראשון לשני זהה לזה בין השני לשלישי, וכן הלאה, בין כל הנתונים הרציפים.

סוגי פעולות חשבון

ניתן לסווג פעולות חשבון לשני סוגים:

• פעולות מתמטיקה ישירות: היכולת להבחין בין אלה על פי הקטגוריות הבאות:
  • סְכוּם: זהו הסכום של שניים, או יותר, מספרים, וניתן לייצג אותם באופן הבא: x + y + z,
  • כֶּפֶל: המוצר של שני מספרים או יותר מחושב. ניתן להבין אותם גם כשיש רק שתי דמויות, כסכום של מספר מספר מסוים של פעמים. הוא מיוצג באופן הבא: A x B. אז אם יש לנו 4 × 3, זה כאילו הוספנו את המספר 3 4 פעמים או את המספר 4 3 פעמים.
  • העצמה: זוהי הפעולה בה מספר מוכפל בעצמו מספר מסוים של פעמים (n) המצוין בסופר. הוא מיוצג באופן הבא: x^נ. אם יש לנו 5² זה אומר שאני חייב להכפיל את 5 בעצמו: 5 × 5 = 25.

• פעולות מתמטיות עקיפות: הם מנוגדים לפעולות ישירות, היכולת להבחין בין אלה על פי הקטגוריות הבאות:
  • חִסוּר: זו חיסור של מספר ביחס לאחר או לאחרים. זה ההפך מתוספת. הוא מיוצג באופן הבא: X-Y.
  • חֲלוּקָה: זה ההפך מכפל. זו אותה פעולה מתמטית שבאמצעותה אנו מנסים לפרק מספר, אותו אנו מכנים דיבידנד, לחלקים רבים ככל שמספר אחר מציין, אותו אנו מכנים מחלק. הוא מיוצג באופן הבא: X / Y. לכן, אם אני מחלק 12/3, התוצאה היא 4. זה בגלל שאם אני מוסיף את המספר 3 ארבע פעמים, התוצאה היא 12.
  • תיוק: זהו ההפך של העצמה. השורש הריבועי של 36, למשל, הוא 6, מכיוון ש 36 הוא תוצאה של הכפלת 6 × 6. כמו כן, שורש הקוביה 8 הוא 2 מכיוון ש 8 הוא תוצאה של הכפלת 2x2x2.
  • לוגריתמיה: זו הפעולה שבאמצעותה נמצא המעריך שאליו הועלה מספר כדי להשיג אחר. לפיכך, היכנס_איקסA = n פירושו ש- A = x^נ. לכן, היכנס₃81 = 4, מאז 3⁴=81.