זהו מדד תלות שאינו פרמטרי המזהה את הזוגות הקונקורדנטיים והנבדלים של שני משתנים. לאחר הזיהוי מחושבים הסיכומים ומבצעים את המנה.
מתאמים מסווגים הם חלופה לא פרמטרית כמדד לתלות בין שני משתנים כאשר איננו יכולים להחיל את מקדם המתאם של פירסון.
במילים אחרות, אנו מקצים דירוג לתצפיות של כל משתנה ונחקר את יחסי התלות בין שני משתנים נתונים. ישנן שתי דרכים לחישוב הטאו של קנדל; אנו בוחרים לחשב את יחסי התלות לאחר שההתצפיות של כל משתנה הוזמנו. בדוגמה שלנו נראה שנמיין את הדירוג בעמודה X בסדר עולה.
מתמטית,
אנו מגדירים:
גנ = המספר הכולל של זוגות תואמים.
NCנ = המספר הכולל של זוגות שאינם תואמים (דיסקורדנטים).
נוהל ודוגמא מעשית
כדי להשיג את הטאו של קנדל, עלינו לדעת תחילה כיצד לזהות את הזוגות הקונקורדנטיים והסותרדיים של שני משתנים.
נשתמש בהעדפות הגולשים. בדוגמה זו אנו מניחים כי אנו רוצים להעריך אם הגולשים מסווגים את העדפותיהם לסקי אלפיני או לסקי נורדי באותו סדר בתחנה i. הדירוגים שלהם יכולים לנוע בין 1 (עדיף מאוד) ל -7 (עדיף מעט מאוד).
שאלתנו תהיה: האם יש תלות בין העדפות גולשים במורד הגולש לבין גולשים נורדיים באתרי הסקי הנתונים?
אנו מגדירים:
X = דירוג הגולשים לסקי אלפיני בתחנה i.
Y = הערכת הגולשים לסקי נורדי בתחנה i.
C = זוגות קונקורדנטיים.
NC = זוגות לא תואמים / לא מתאימים.
ANDאני = אתר סקי i.
תהליך
- אנו מתחילים מדגימה של n = 7 תצפיות באתר סקי. כל שורה בטבלה מסווגת על ידי הגולשים. כל זוג תחנות יכול להיות קונקורדנטי או לא מתאים. בעמודות C ו- NC אנו סופרים את הזוגות רק בכיוון אחד. לדוגמא, הזוג AB ו- BA נספרים כזוג יחיד, כדי למנוע חזרות.
התצפיות שהושגו הן:
| אתר סקי (אני) | איקס | ז |
| ל | 1 | 1 |
| ב | 2 | 3 |
| ג | 3 | 4 |
| ד | 4 | 2 |
| AND | 5 | 7 |
| F | 6 | 6 |
| ז | 7 | 5 |
- מינינו את האלמנטים של עמודה X בסדר עולה כדי שנוכל להשוות אותם עם האלמנטים של עמודה Z
- אנו מוצאים את הזוגות הקונקורדנטיים ואת הזוגות הקורדנטיים.
| אתר סקי (אני) | איקס | ז | ג | NC | |
| ל | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| ב | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| ג | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| ד | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| AND | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| ז | 7 | 5 | 43 | 3 | סך הכל |
- ראשית אנו מסתכלים על טור Z מכיוון שעמודה X כבר ממוינת בסדר עולה. כתוצאה מכך, כל הסיווגים בעמודה Z שאינם עולים יהיו זוגות תחנות לא נאותים.
- כאשר אנו מחפשים זוגות תחנות (קונקורדנטיים ולא קונקורדנטיים) תמיד תהיה לנו השורה האחרונה של תצפיות מכיוון שאנחנו מחפשים זוגות (סטים של שתי תצפיות).
- כל אלה שנמצאים מתחת לסיווג ייחוס יהיו זוגות תואמים. במקרה הראשון, שני הגולשים קובעים כי סיווג הייחוס הוא 1. כל הסיווגים מתחת ל -1 יהיו זוגיים תואמים את A. בסך הכל יש לנו 7 תחנות לסווג. לכן, יהיו 6 זוגות קונקורדנטיים של A. מכיוון שאין לנו זוגות דיסקורדנטיים המשויכים ל- A, נציב אפס.
קרא את החלק השני של טאו של קנדל (II)
