סטיית רבעון - מהי, הגדרה ומושג

סטיית הרבעון היא מדד סטטיסטי של פיזור המחזיר את הערך המרכזי של הטווח הבין-רביעי ומשמש בערכות נתונים מוטות.

במילים אחרות, סטיית הרבעון היא חישוב החציון של הטווח הבין-רביעי (IQR) והיא משמשת בערכות נתונים עם לא מעט ערכים קיצוניים.

הקצרנות לסטיית הרבעון היא DQ.

טווח בין רבעוני

הטווח הבין-רבעוני הוא מדד לפיזור מערך הנתונים המשמש בדרך כלל בעלילת התיבה. במילים אחרות, הטווח הבין-רביעי הוא ההבדל בין הרביעיות הלפני אחרונות והרביעיות הראשונות של התפלגות המשמשת בעלילת התיבה.

IQR = Q3 - Q1

היתרון בשימוש בטווח הבין-רביעי הוא שניתן לחשב את סטיית הרבעון (DQ), המהווה מדד הולם מאוד לפיזור כשיש לנו מערכי נתונים מוטים.

נוסחת סטיית הרבעון

סטיית הרבעון מחושבת כחלוקה של הטווח הבין-רביעי ב -2.

DQ = (Q3 - Q1) / 2 = RIC / 2

מכיוון שאנו רואים רק את הפיזור בין הרביעי השלישי לראשון, אנו מתעלמים מכל הנתונים שמחוץ לטווח זה. ולכן כל הערכים קרובים להיות קיצוניים. לכן, אם נחלק את הטווח הבין-רביעי לשניים נקבל את הערך החציוני של הפיזור.

דוגמה לסטיית הרבעון

אנו מניחים כי אנו רוצים לחשב את הטווח הבין-רביעי ואת סטיית הרבעון של מספר רוכבי האופניים העוברים בביתנו במהלך השנה.

1. ראשית, אנו סופרים את רוכבי האופניים ואוספים את המידע בטבלה.

2. שנית, אנו מחשבים את הרביעיות הראשונה והשלישית כדי להשיג את הטווח הבין-רביעי.

ש 3 = 550

ש 1 = 200

IQR = Q3 - Q1 = 550 - 200 = 350

3. שלישית, אנו מחשבים את פיזור הרבעון פשוט על ידי חלוקת הטווח הבין-רביעי בשניים.

DQ = (Q3 - Q1) / 2 = IQR / 2 = 350/2 = 175

התפשטות הרבעון עבור מערך נתונים זה היא 175. מספר זה הוא הערך המרכזי של הטווח הבין-רביעי.

חשוב לציין כי הנתונים של חודש יולי הם נתונים קיצוניים שכן הם גבוהים פי כמה מכל הנתונים האחרים. לכן, אנו יכולים לומר שמערכת הנתונים הזו מוטה לקראת אותו חודש. הודות ל"בורות "של פיזור הרבעונים לעבר נתונים קיצוניים, התוצאה של צעד זה דומה מאוד אם רק 600 רוכבי אופניים היו מסתובבים ביולי. אם היו רק 600 רוכבי אופניים ביולי, פיזור הרבעונים היה 162.5, קרוב מאוד ל 175 בהתחשב בכך שמספר רוכבי האופניים באותו חודש הוא פחות מפי 10.