מערכת בינארית - מהי, הגדרה ומושג

המערכת הבינארית היא טכניקת מספור בה משתמשים רק בשתי ספרות, 0 ו- 1. היא משמשת במיוחד במדעי המחשב.

כלומר, בשיטה זו משתמשים בשני סמלים בלבד, היחידה ואפס. כל מספר יכול לבוא לידי ביטוי הן במערכת עשרונית והן במערכות בינאריות.

במובן זה עלינו לזכור שכדי להעביר מספר מהמערכת העשרונית למערכת הבינארית עלינו לחלק אותו ב -2 עד שהדיבידנד יהיה פחות מ -2, בהתחשב בשאריות, כפי שנראה להלן:

37/2 = 18 שארית 1

18/2 = 9 שארית 0

9/2 = 4 שארית 1

4/2 = 2 שארית 0

2/2 = שארית אחת 0

המנה האחרונה: 1

לאחר מכן אנו לוקחים את השאריות ואת המנה האחרונה בסדר הפוך ומקבלים ש- 37 במערכת העשרונית שווה ערך ל 100101 במערכת הבינארית.

האמור לעיל יכול לבוא לידי ביטוי כדלקמן:

כמו כן, כדי לעבור מהמערכת הבינארית למערכת העשרונית, כל ספרה תצטרך להיות מוכפלת ב -2 המוגדלת בפוטנציאל המתאים. כלומר, לחזור לדוגמא לעיל זה יהיה:

(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37

היסטוריה של המערכת הבינארית

המתמטיקאי יליד הודו פינגלה היה הראשון להציג את מערכת המספור הבינארי במאה ה -3 לפני הספירה.

כמו כן, בסין העתיקה, בטקסט הקלאסי של ה- I Ching, המתוארך לסביבות 1,200 לפנה"ס, קו מלא משמש למספרים אי-זוגיים וקו שבור למספרים זוגיים.

במאה ה -15, פרנסיס בייקון וחואן קרמואל, כל אחד לצידו, תיארו מה יכולה להיות מערכת מספרים בינארית.

ואז גוטפריד לייבניץ, במאה השבע עשרה, הניח את היסודות למערכת הבינארית המודרנית. זאת, במאמרו "Explication de l'Arithmétique Binaire". במסמך זה הוא מתייחס למתמטיקאים סינים ומשתמש ב 0 ו -1.

כמו כן, במאה ה -19 פיתח המתמטיקאי הבריטי ג'ורג 'בול אלגברה בוליאנית, שם מילאה המערכת הבינארית תפקיד מהותי. זאת, בנושא מעגלים אלקטרוניים.